《数学人教版八年级上册《角平分线的性质》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册《角平分线的性质》课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级 上册,角平分线的性质,本课说明,利用三角形全等来作已知角的平分线，角的平分线的 性质反映了角的平分线的基本特征，常用来证明两条 线段相等,课件说明,学习目标： 1会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性 2探索并证明角的平分线的性质 3能用角的平分线的性质解决简单问题 学习重点： 探索并证明角的平分线的性质,问题 在练习本上画一个角，怎样得到这个角的 平分线？,追问 你能评价这些方法吗？在生产生活中，这 些方法是否可行呢？,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,用量角器度量，也可用折纸的方法,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,追问 下图是一个平分角的仪器，其中AB =AD， BC =DC
2、，将点A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两 边放下，沿AC 画一条射线AE，AE 就是DAB 的平分 线你能说明它的道理吗？,A,B,D,C,E,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,追问 从利用平分角的仪器画角的平分线中，你 受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,利用尺规作角的平分线的具体方法:,A,B,O,M,N,C,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,追问 你能说明为什么射线OC 是AOB 的平分线吗？,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,如图，任意作一个角AOB，作出A的平分线 OC，在OC 上任取一点P，过点 P 画出OA，OB
3、的垂线，分别记 垂足为D，E，测量 PD，PE 并 作比较，你得到什么结论？,问题 利用尺规我们可以作一个角的平分线，那 么角的平分线有什么性质呢？,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,问题 利用尺规我们可以作一个角的平分线，那 么角的平分线有什么性质呢？,在OC 上再取几个点试一试 通过以上测量，你发现了角 的平分线的什么性质？,已知：AOC = BOC，点 P在OC上，PDOA，PEOB， 垂足分别为D，E 求证：PD =PE,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,追问 通过动手实验、观察比较，我们发现“角 的平分线上的点到角的两边的距离相等”，你能通过严 格的逻辑推理证明这个结
4、论吗？,追问 由角的平分线的性质的证明过程，你能概 括出证明几何命题的一般步骤吗？,（1）明确命题中的已知和求证； （2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和 求证； （3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证 明过程,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,角的平分线的性质的作用是什么？,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,主要是用于判断和证明两条线段相等，与以前的方 法相比，运用此性质不需要先证两个三角形全等,思考 如图，要在S 区建一个集贸市场，使它到 公路、铁路的距离相等，离两条公路交叉处500 m， 请你帮忙设计一下，这个集贸市场应建于何处（在图上 标出它的位置，
5、比例尺为1：20 000）？,思考,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上,探索并证明角平分线的性质定理的逆定理,问题 交换角的平分线的性质中的已知和结论， 你能得到什么结论，这个新结论正确吗？,探索并证明角平分线的性质定理的逆定理,追问 你能证明这个结论的正确性吗？,这个结论可以判定角的平分线，而角的平分线的性 质可用来证明线段相等,探索并证明角平分线的性质定理的逆定理,追问 这个结论与角的平分线的性质在应用上有 什么不同？,例题学习,例 如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等,（1）本节课学习了哪些内容？ （2）本节课的结论与角平分线的性质定理的区别和联 系是什么？ （3）角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？ 在应用这一性质时要注意哪些问题？,课堂小结,教科书习题2.5第1、2、3题,布置作业,
