《数学北师大版八年级下册三角形的证明 回顾与思考 第二课时》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版八年级下册三角形的证明 回顾与思考 第二课时(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、直角三角形、中垂线、角平分线练习题知识梳理自我梳理讲练结合例1:如图,在ABC中,DB、CE分别是AC、AB上的高,F 、G分别是BC、DE的中点.求证:FG DE 例2、RtABC中,C=90,AD是CAB的平分线,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.例3、已知如图,ABC是等腰直角三角形,BAC=90,E、F是BC上的点,EAF=45.求证:BE2+CF2=EF2 例4、两个全等的含30,60角的三角板ADE和ABC如图所示放置,A、E、C三点共线,连结BD,取BD的中点M,连结ME、MC,试判断EMC的形状,并说明理由. 课后训练一选择题1如图,已知ABC为直角三角形,C=90,若沿
2、图中虚线剪去C,则1+2等于( )A270 B135 C90 D 3152如图,将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折,若DE,则下列说法正确的个数有( )DC平分BDE;BC长为;B CD是等腰三角形;CED的周长等于BC的长.A 1个; B2个; C3个; D4个ABCABCBCDECE3如图,ABC中,C=90,AC=BC,AD平分CAB交BC于点D,DEAB,垂足为E,且AB=6cm,则DEB的周长为( )A4cm B6cm C8 cm D10cm4如图,EAAB,BCAB,EA=AB=2BC,D为AB中点,有以下结论:(1)DE=AC;(2)DEAC;(3)CAB=30;(4)EAF
3、=ADE.其中结论正确的是( )A(1),(3) B(2),(3) C(3),(4) D(1),(2),(4)5如图,ABC中,ACB=90,BA的垂直平分线交CB边于D,若AB=10,AC=5,则图中等于60的角的个数为( )A2 B3 C4 D56等腰三角形底边长为7,一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3,则腰长是( )A4 B10 C4或10 D以上答案都不对7如图,在RtABC中,ACB=90,AB=2BC,在直线BC或AC上取一点P,使得PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有( )A1个 B2个 C3个 D4个8如图,ABC中,ADBC于D,BEAC于E,AD与BE相交于F,若B
4、F=AC,则ABC的大小是( )A40 B45 C50 D609边长为2的等边三角形的内有一点0,那么0到三角形各边的距离之和为 ( ) A B2 C2 D4二填空题1.如图,在RtABC中,B=90,A=40,AC的垂直平分线MN与AB交于D点,则BCD的度数为 .2.如图,ABC中,C=Rt,AD平分BAC交BC于点D,BDDC=21,BC=7.8cm,则D到AB的距离为 cm.3.如图,在等腰直角三角形ABC中,ADBC,PEAB,PFAC,则DEF是 三角形4.如图,EF90,BCAEAF,给出下列结论:1=2;BE=CF;ACNABM.其中正确的结论是 (注:将你认为正确的结论都填上
5、)5.如图,中,C=90,ABC=60,BD平分ABC,若AD=6,则CD= .6.“在直角三角形中,30角所对直角边等于斜边的一半”的逆命题是 _这是 命题(真或假)7.如图,在ABC中,ABC、ACB的平分线交于点F,过F作DEBC,分别交AB、AC于D、E,已知ADE的周长为24cm,且BC = 8cm,则ABC的周长= .三解答题1如图,已知AB=AC,AD是中线,BE=CF(1)求证:BDECOF;(2)当B60时,过AB的中点G,作GHBD,求证:GH=AB 2已知:如图,ABC是边长3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t(s),解答下面的问题:当t为何值时,PBQ是直角三角形? 3.如图,是等边三角形内的一点,连结,以为边作,且,连结QCPAB (1)观察并猜想与之间的大小关系,并证明你的结论(2)若,连结,试判断的形状,并说明理由4.如图,ABC中,ACB=90,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CFAE于点F,过B作BDBC交CF的延长线于点D. (1)求证:AE=CD (2)若AC=12,求BD的长. 八年级下册数学导学案 第一章 三角形的证明 第 5 页 共 5 页