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1、北师大版 八年级数学 下 6.6 关 注 三 角 形 的 外 角,单位：郑州市第八十中学 学科：八年级数学 教师：方 玮,复习引入,什么叫三角形的外角？ 如图，像ACD那样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.,1.通过独立思考、小组交流推导出三角形内角和定理的两个推论 2.能正确运用两个推论计算或证明有关角度的题目,学习目标,交流分享要求： 1.时间：5分钟左右 2.重点：解题思路；步骤的书写.,展示提疑要求： 1.时间：展示每题3分钟左右 2.展示重点：解题思路；关键步骤的书写 3.展示同学：从一组中选出1-2人 4.提疑同学：提出疑问或说出不同的方法,如图. 1是AB
2、C的一个外角, 1与图中的其它角有什么关系? 能证明你的结论吗?,探索推理,三角形内角和定理的推论: 推论1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 推论2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.,ABC中: 1=2+3; 12, 13.,这些推论以后可以当做定理直接运用.,归纳总结,1、已知:如图，在ABC中, AD平分外角EAC,B=C. 求证：ADBC.,尝试运用1,2 已知：如图,在ABC中, 1是它的一个外角, E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE. 求证: 12.,尝试运用2,1、已知：如图所示,在ABC中,外角DCA=100,A=45. 求：B和ACB的大小.,课堂达标,2、已知：如图所示. 求证：(1)BDCA；(2)BDC=A+B+C.,课堂达标,课堂小结,推论1常用来解决：- 推论2常用来解决：-,三角形内角和定理的推论: 推论1: 推论2:,已知：国旗上的正五角星形如图所示. 求：A+B+C+D+E的度数.,拓展延伸1,如图，在 ABC中，DB和DC分别平分内角ABC和ACB,BG和CG分别平分外角CBE和BCF， 求BGC与A度数关系, BDC与A度数关系,拓展延伸2,如图，D在BC延长线上一点，ABC.ACD平分线交于E. 求证：A 2E,拓展延伸3,
