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1、分式方程的应用教学设计成都市龙泉驿区同安中学校 杨德光教学目标知识目标：经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程，体验分式方程模型的思想，会用分式方程解决简单的实际问题。能力目标：1.经历“实际问题情境建立分式方程模型求解解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。2.通过分式方程的实际应用，提高学生的思维水平和应用意识。情感目标：1.通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱，进行节约用水、用电、环保方面的教育，并对学生进行“心系灾区，大爱无疆”的情感教育。2.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，
2、培养学生努力寻找解决问题的方法的能力，体会数学的应用价值.教学重点： 1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.2.根据实际意义检验解的合理性。教学难点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示并且求得结果。教法和学法：启发引导，师生互动，自主探索，合作交流课前准备：投影仪、多媒体课件.教学过程一、创设情境，领悟规律观看美丽河源的图片，创设情景，引入课题.（这就是我们美丽的河源，在街道旁有一排出租房，某单位要把它出租，我们能不能用分式方程来帮助解决实际问题呢？）二、实际应用，建立模型 例1、某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租金第
3、一年为9.6万元，第二年为10.2万元。（1）你能找出这一情境的等量关系吗？（2）根据这一情境，你能提出哪些问题？（3）利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？ 1、通过审题，学生明确此题隐含的等量关系房屋数量一定。2、学生可以提出许多问题，如每年各有多少间房屋出租？也可以是：这两年每年房屋的租金各是多少？3、方法总结：方程应用题的解决关键是确定等量关系，两个等量关系中牵扯的未知量可以作为提问的问题，解决分式方程应用题的步骤：审、找、设、列、解、验、答）三、拓展知识，灵活应用例2、甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时
4、间缩短了11小时，求列车提速后的速度例3、A、B两地相距18公里，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？（学生先独立思考，后小组交流分析寻找解决应用题的关键：找出等量关系，再独立设出未知数列方程解决）四、星级达标，巩固新知1、炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） 2、有两块面积
5、相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克设一块试验田每亩收获蔬菜 kg，根据题意，可得方程（ ） 3、 某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积设每人每小时的绿化面积设每人每小时的绿化面积为x平方米，则满足题意的方程是 。4、 2013年4月20日，四川雅安发生了7.0级地震在抗震救灾活动中，重庆某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前5天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天生产的顶数是原计划每天生产的顶数的2倍，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷？设该厂原计划每天生产x顶帐篷，则则满足题意的方程是 。（学生结合前面的方法分析此题，并设出未知数，列出方程）五、学习小结，提高认识 列方程解决实际情境中的具体问题，是数学实用性最直接的体现，而解决这一问题是如何将实际问题建立方程这样的数学模型，关键则在于审清题意，找出题中的等量关系，找到它就为列方程指明了方向. 六、布置作业：2.学案：第1、2、3题
