《数学北师大版八年级下册中点四边形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册中点四边形（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中点四边形重点：中点四边形性质的探索。 难点：对确定中点四边形形状的主要因素的探究一、课前热身1、 提问：给出一个中点，你能联想到什么性质？两个中点呢？四个中点呢？2、中点四边形的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。二、初探“中点四边形”1、几何画板演示（学生猜想：中点四边形的形状）2、验证猜想 如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点证明：四边形EFGH是平行四边形（法一、法二、法三）三、再探“中点四边形”探究1：根据上题的证明过程，探究下列问题：（1） 中点四边形的边EH的长度与原四边形ABCD中哪条线段的长度有关？边HG呢？（2） 中点
2、四边形的边的长度与原四边形的什么因素有关？（3） 中点四边形的内角EHG的大小与原四边形ABCD中哪个因素有关？HGF呢？（4） 中点四边形的内角大小与原四边形的什么因素有关？探究2：根据上面的结论，认真思考，再小组讨论：（1）要使中点四边形EFGH变为矩形，对它的内角有什么要求？这时，原四边形ABCD应该满足什么条件？（2）要使中点四边形EFGH变为菱形，对它的邻边有什么要求？这时，原四边形ABCD应该满足什么条件？（3）要使中点四边形EFGH变为正方形，原四边形ABCD应该满足什么条件？探究3：提炼总结（先独立思考、再小组讨论）（1）中点四边形的形状与原四边形的 有密切关系。（2）填表：原四边形对角线中点四边形的形状互相垂直相等垂直且相等不垂直不相等四、学以致用 巩固提升1、填空：原四边形对角线中点四边形的形状平行四边形矩形菱形正方形2、已知一个四边形的两条对角线长分别为8,12，则它的中点四边形的周长是多少？（变式训练）若（1）中四边形的两条对角线互相垂直，则它的中点四边形的面积是多少？五、借助几何画板演示，体会变化的过程，提升学生思维六、拓展应用请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，并说出方法例：如下图 七、课堂小结 1、四个结论2、一个方法4
