《数学北师大版八年级上册解二元一次方程组 ——加减法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级上册解二元一次方程组 ——加减法（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章二元一次方程组,5.2求解二元一次方程组 -加减消元法,北票三中：杨静波,主要步骤：,基本思路:,写解,求解,代入,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,变形,用含一个未知数的代数式 表示另一个未知数,消元: 二元,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2、用代入法解方程组的步骤是什么？,一元,复习：,怎样解下面的二元一次 方程组呢？,思路,解方程组,3 X + 5 y = 21 ,2 x 5 y = -11 ,小明,思路,把变形得,可以直接代入呀！,小亮,解方程组,思路,解方程组,3 X + 5 y = 21 ,2 x 5 y = -11 ,小丽,学习目标,1、会用加减
2、消元法解二元一次方程组。体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。 2、了解解二元一次方程组的“消元思想”，初步体会化未知为已知的化归思想。 3、通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流的意识和探究精神。,教学重点、难点：,重点：掌握用加减法解二元一次方程组的方法。,难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次 方程，体会消元思想。,按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？,小丽,分析：,（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11),左边 + 左边 = 右边 + 右边,3X+5y +2x 5y10,5x+0y 10 5x=10,解方程组,解：,由+得:,将x=2代入得：,6+5y=21,y=3,
3、所以原方程组的解是,x=2 y=3,参考小丽的思路怎样解下面的二元一次方程组呢？,2X 5 y = 7 2x + 3y = -1 ,分析：,观察方程组中的两个方程，未知数X的系数相等，都是2，把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数X，同样得到一个一元一次方程。,例3：解方程组：,2x- 5y=7 2x+3y=-1 ,解：,-，得,8y=-8,y=-1,将y=-1代入，得,2x+5=7,x=1,x=1 y=-1,所以原方程组的解是,填空题：,1.已知方程组,x+4y=35,2x-4y=6,两个方程,只要两边,分别相加,就可以消去未知数,y,2.已知方程组,11x-7y=13,11x+6y=1
4、5,两个方程,只要两边,分别相减,就可以消去未知数,x,练习,议一议:,上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？,特点:,同一个未知数的系数相同或互为相反数,基本思路:,加减消元:,二元,一元,主要步骤：,加减,消去一个元,求解,分别求出两个未知数的值,写解,写出原方程组的解,例4. 用加减法解方程组:,分析：,对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件,解：,3得,6x+9y=36 ,2得,6x+8y=34 ,- 得: y=2,
5、把y 2代入， 解得: x3,所以原方程组的解是,x=3 y=2,巩固与提高,（1）,5x+y=7 4x-2y=14,(2),3X-6y=0 2x+7y=11,用加减法解下列方程组,(1),5x+y =7 4x-2y=14 ,解：,+, 得 14x=28,x=2,将x=2代入得,10+y=7,y=-3,所以原方程组的解是,X=2 y=-3,2,得10x+2y=14 ,（2）,解：,2，得 6x- 12y=0 3, 得 6x+21y=33 ,-, 得 33y = 33,y = 1,将y=1代入得,3x-6=0,x=2,所以原方程组的解是,x=2 y=1,3X-6y=0 2x+7y=11,小结 ：,1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？,基本思路:,加减消元:,二元,一元,主要步骤：,变形,同一个未知数的系数相同或互为相反数,加减,消去一个元,求解,分别求出两个未知数的值,写解,写出原方程组的解,1、课本P-113习题5.3知识技能 1,作业,2x-y=7 ax+y=b,和方程组,X+by=a 3x+y=8,有相同的解，求a与b的值,探究题,2、已知方程组,谢谢观赏,
