《数学北师大版八年级下册三角形的中位线ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册三角形的中位线ppt（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第六章 平行四边形,户县石井初中 赵雪瑞,3. 三角形的中位线,1.探索并掌握三角形中位线的概念、定理； 经历三角形中位线定理的探索过程，发展观察及抽 象思维能力; 3.会利用三角形中位线的定理解决有关问题；体会转化思想在数学解题中的作用,问题情景：,为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，若测出DE的长，就能求出池塘BC的长，你知道为什么吗？,B,C,A,D,E,请你按照下面的操作步骤完成.,1、怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的 两部分能拼成一个平行四边形？ 操作：（1）剪一个三角形，记为ABC （2）分别取AB,AC中点D,E，
2、连接DE （3）沿DE将ABC剪成两部分，并将ADE绕点E旋转180，得四边形BCFD.,探索新结论,思考：四边形BCFD是平行四边形吗？ 探索新结论：若四边形BCFD是平行四边形，那么 与有什么位置关系和数量关系呢？,请你阅读教材本节“想一想”的内容,三角形中位线的定义,1、三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,2、三角形中位线与中线的区别： 中位线：中点与中点的连线； 中 线：顶点与对边中点的连线 。,【预习自测】画出ABC的中位线 ，并指出任意一个 三角形有几条中位线？,三角形中位线定理,动手操作， 总结归纳 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三 边，且等于
3、第三边的一半。,已知：如图，DE是ABC的中位线. 求证:DEBC,DE=12BC,证明定理,还有其它的证明方法吗,F,F,G,F,【三角形中位线定理的几何符号语言：】,AD=DB,AE=EC （或线段DE是ABC的中位线） DEBC,DE=12BC,认真自研课本P151页“议一议” 已知:如图,在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC 、CD 、 DA的中点，试猜想四边形EFGH的形状, 并证明你的猜想。,三角形中位线性质定理的应用,分析：能否将四边形问题转化为三角形来解决？应如何添加辅助线？由学生独立完成解答过程 。,有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形；,有三角形而无中位
4、线,要连结两边中点得中位线。,温馨提示：,方法点拨：,比一比，谁最棒,1.如图，DE是ABC的中位线，若BC=8，则DE=（ ） A.2 B.3 C.4 D.6 2.如图，为了测量一个池塘的宽BC，在池塘一侧的平地上选一点A，再分别找出线段AB、AC的中点D、E，若测出DE的长，就可以求出池塘的宽BC，你知道这是为什么吗？ 3.在ABC中，D、E、F分别是各边中点，AB=6cm， AC=8cm， BC=10cm，则DEF的周长为 cm,面积为 cm2,为原三角形面积的 。,第1题,第2题,第3题,1、如图，ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点， （1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm； （2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想 2、如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E。 若DE的长为36cm，求A、B两地间的距离 如果D、E两地间还有阻隔，你有什么解决办法？,课外延伸,谈感悟：,1.本节课你学到了哪些知识？还有什么困惑？ 2.三角形中位线定理的用途： （1）证明平行问题； （2）证明一条线段是另一条线段的两倍或一半。,作业布置：,课本 P152习题6.6 1.2.3 提升：问题解决4,驶向胜利的彼岸,多谢指导,
