《数学北师大版八年级下册不等式的基本性质（课时1）教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册不等式的基本性质（课时1）教学设计（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学八年级（下）不等式的基本性质安国市明官店中学 任课教师：李维芳不等式的基本性质教学设计课题不等式的基本性质八年级数学授课教师明中 李维芳教材分析本章是在学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系。不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。本课要使学生经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同，进而掌握不等式的基本性质。学情分析八年级下的学生已经掌握等式的基本性质，同时掌握了解一元一次方程过程及方法，为进一步学习不等式的基本性质奠定了基础。而且学生已经
2、具备一定的观察、归纳、探索和符号表达的能力，探究意识较强，思维活跃，不过合作交流能力和归纳概括能力有待加强。教学目标（1）知识与技能目标：经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的过程，初步体会不等式与等式的异同掌握不等式的基本性质，能将简单的不等式变形为“xa”或“xa”的形式（2）过程与方法目标：能说出不等式变形的依据，发展代数能力，养成步步有据、准确表达的习惯通过类比等式基本性质的研究过程来探索不等式的基本性质，体会类比方法进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力（3）情感与态度目标：通过启发引导学生探索归纳不等式的基本性质，提高学生数学学习兴趣和学好数学的
3、自信心。尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解。教学重点类比等式的基本性质探索不等式的基本性质1、2教学难点不等式的基本性质3的探索与应用教学方法引导启发、合作探讨、自主归纳教学过程教师活动学生活动设计意图环节一：复习回顾，引入新知活动内容：我们学习了等式，大家还记得等式的基本性质吗？我们是通过什么方式验证的这些性质呢？师利用PPT课件P2/3进行展示，生回答（牙齿最白的那位童鞋，我这个动画演示反映了等式的哪一性质？用符号如何表示？）师：(PPT3)上节课我们学习了不等关系，知道了什么叫不等式。“不等式”与“等式”，从名称看只有一字之差，那它们的性质是否也有相似之处呢？这节课就由
4、你们来寻求答案。生给出等式性质的依据：天平实验，并用语言描述等式的基本性质，说出相应的符号表示方式。师强调注意要点。“类比”等式的基本性质，为研究探索不等式的基本性质提供支撑环节二：类比探索 一、不等式的基本性质1对比等式性质1：同加同减等不变。不等式在同加同减的情况下有何性质？ 【PPT展示问题：】老师今年30岁，你今年多少岁？Q1 : 10年后咱们谁的年龄大？Q2 ：20年后谁的年龄大？Q3 ：你我有生之年，若干年后谁大？Q4 ：5年前谁的年龄大？Q5 ：10年前呢？Q6 ：若干年前呢？现在假设老师年龄用a表示，你的年龄用b表示，请列出上述问题的关系式。师：PPT展示，观察这些式子，你能发
5、现什么结论？生：不等式的两边同时加减同一个整式，不等号方向不变。师：你能用符号语言来表示吗？生：若ab，则a+cb+c；若ab，则a+cn，则m - 3_n - 3 m+9_m+9m+2a-5 _n+2a-5 m-（b-3）_n+(3-b)2. 若a-5 b-5，则a_b 若x+6my+6m，则x_y生在练习本上写出结果：a+10 b+10a+20 b+20a+c b+ca-5 b-5a-10 b-10a-c b-c生积极思考举例：天平实验（道具演示）、数形结合（画数轴）等方式生举例：比身高、戴帽子等1分钟口答对比等式的基本性质1，由特殊的数值到字母代表数，从中归纳出一般性结论。进步发展学生的
6、符号表达能力，以及分析问题、解决问的能力思维拓展，学会数学方法的迁移。加强学生对概念的深刻认识，理解性质1要建立在“公平原则”的基础上。同时理论联系实际，活学活用即时熟练、巩固不等式的基本性质1，产生立竿见影的效果二、不等式的基本性质2、3对比等式的基本性质2，你觉得不等式同乘同除时该有哪些基本性质呢？师进一步问：那你觉得3a和5a谁大？ 生七嘴八舌回答中师：人生总有不顺遂，随时都有人反对。你的劫来了，看你怎么渡？【PPT展示】已知 8 680.5 _ 60.5 8(-0.5) _ 6(-0.5)85 _ 65 8(-5) _ 6(-5)已知3 6 33 _ 63 3(-3) _ 6(-3)3
7、0.5 _ 60.5 3（-0.5）_ 6(-0.5)师：同桌为一组，左对左，右对右完成上面的计算师：观察你的结果，你发现什么？同桌、前后桌交流，看看你们的结果有何异同？讨论不等式还有什么性质生：当不等式的两边同时乘以或除以一个正数时，不等号方向不变；当不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向改变。师：关于性质2，如何用符号语言描述？生1：若ab,c0，则 ac bc, a/cb/c 或若a0，则 ac bc, a/cb，c 0，则ac bc, a/cb/c 若ab，c bc, a/cb/c（师板书）师：正负都考虑了，那还有一条漏网的小鱼，谁呀？（生：0），不等式两边同乘以0会如何？生
8、：两边都变成0，不等式变成等式。师：一个乘以0的操作，把不等式变性成了等式，再次说明0像空气一样重要。好“纸上得来终觉浅，缘知此事要躬行”，看练习。【PPT展示小练习】1. 若x4b，则a_b 若-2x-2y，则x_y师：【PPT展示】不等式的3条基本性质，我们总结完了，你能简练概括一下吗？“同加同减不用管，负变正stay记心间”。与众不同的往往是备受关注的。我们数学上往往就考查这种“节点型”的知识点。就像打蛇打七寸一样，学习也要抓要害。来看应用。【PPT展示学以致用】将不等式化成“”或“”的形式：（1） （2）口答：5m4 -x+20学生可能出现两种声音：I. 部分生有可能直接根据“经验”在
9、此处草率下结论，“不等式两边同时乘以或除以同一个数（不为0），不等号方向不变”。II. 部分学生能得出正确结论以同桌为单位合作交流方向可以不同生回答合理即可生思考总结回答学生回答出每一步变形的依据通过设陷阱，引出矛盾观点，激发学生思维，增强他们探求真理的欲望引导学生通过具体数值验算、从对比中猜想不等式的基本性质，自行总结归纳并用符号语言表示出来。启发学生明白数学推理的方法。理论联系实际强化学生用数学知识解决实际问题的能力继续加强不等式基本性质的应用，发展养成步步有据、准确表达的良好学习习惯第三环节：达标训练【PPT展示】稳扎稳打1、若XY，下列各式一定成立吗？A. X-6Y-6 B. 3X3Y
10、 C-2X-2Y D. 2X+12Y+12、若a0，下列各式错误的是（ ）A. 5+a3+a B. 5-a3-a C. 5a3a D. a/5a/33、化简不等式-3a+4105x2x -6a/2-3-5【PPT展示】初露锋芒1、a，b，c在数轴上的位置如图，则不等关系正确的是（ ）. A. a+bb+c B. a-cb-c C. acab D. b/a c/a 2、（思考题）若关于x的不等式(1-a)x 2变形后得 成立，则a应满足的条件是（ ）.A. a0 B. a1 C. a0 D. ab，则a+cb+c （2）若a+cb+c，则ab （3）若ab，则acbc （4）若a/cb/c，则ab（5）若ab，则acbc （6）若acbc ，则ab2、（思考题）a-ba，a+bb，则（ ）A. ab0 B. ab0
