《数学北师大版八年级下册一元一次不等式与一次函 第1学时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册一元一次不等式与一次函 第1学时（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,一元一次不等式 与一次函数 新平中学 余志鹏,3,1,2,3,4,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,0,1,2,3,4,x,-5,y,问题1：同学们 还记得我们学习过的平面直角坐标系吗？,在平面直角坐标系中，点的坐标是怎样定义的？,各个象限点的坐标的符号是怎样的？,创设情境,.p,问题2： 一元一次方程2x-5=0与一次函数y=2x-5有什么联系？,x,y,y=2x-5,0,-1,-5,-4,-3,-2,-1,4,2,3,1,6,5,4,3,2,1,提出问题,引入新课 一元一次不等式与一次函数是怎样的关系呢？ 本节课我们就来研究一元一次不等式与一次函数的关系。,x,y,y=2x-5,
2、0,-1,-5,-4,-3,-2,-1,4,2,3,1,6,5,4,3,2,1,问题3：,作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题： (1) x取哪些值时, 2x-50？ (2) x取哪些值时, 2x-53?,x,y,y=2x-5,0,-1,-5,-4,-3,-2,-1,4,2,3,1,6,5,4,3,2,1,从图象上看， (1).当x2.5时，函数y=2x-5的图象在x轴上方，即y=2x-50，,当x2.5时， 2x-50.,解：作函数y=2x-5的图象如图，,x,y,y=2x-5,0,-1,-5,-4,-3,-2,-1,4,2,3,1,6,5,4,3,2,1,（2）当x2.5时，函
3、数y=2x-5的图象在x轴下方，即y=2x-50，,当x2.5时， 2x-50.,x,y,y=2x-5,0,-1,-5,-4,-3,-2,-1,4,2,3,1,6,5,4,3,2,1,(3).要2x-53,即y3.过y轴上点(0,3)作x轴的平行线交y=2x-5的图象上一点B.,再过点B作y轴的平行线交x轴上的一点(4,0),当x4时， 2x-53,B,A,由上述讨易知：,函数、(方程) 不等式,“关于一次函数的值的问题” 可变换成 “关于一次不等式的问题” ；,反过来， “关于一次不等式的问题” 可变换成 “关于一次函数的值的问题”。,因此，,我们既可以运用函数图象解不等式 ， 也可以运用解
4、不等式帮助研究函数问题 ， 二者相互渗透 ，互相作用。,不等式与 函数 、方程 是紧密联系着 的一个整体 。,议一议：,这三个不等式都可直接利用解不等式求得,为何要去观察图象找x的取值范围呢?,想一想：,如果y=-2x-5, 那么当x取何 值时，y0?,解：由图可知，当x0,做一做： 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时哥哥追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？ （3）何时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？ (5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流。,x,y
5、,-2,0,10,8,6,4,2,100,90,80,70,60,50,40,30,20,10,(s),(m),y,y,y,y,哥,哥,弟,弟,（1）何时哥哥追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？ （3）何时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？ (5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流。,学以致用： 一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象，如图所示，试根据图象，回答下列问题：,（1）慢车比快车早出发 小时，快车追上慢车时行驶了 千米，快车比慢车早 小时到达B地。 （2）快车追上慢车需几个小时？,Y(千米）,随堂练习： 已知y1=-x+3，y2=3
6、x-4，试确定当x分别取何值时（1）y1 y2 ？ （2）y1 =y2 ？（3）y1 y2 ？ 你是怎样做的？与同伴交流。,一次函数(值)的变化对应着相应自变量的取值范围, 这个取值范围, 既可从一次函数的图象上直观看出(近似值), 也可通过解(方程)不等式而得到(精确值).,“一次函数问题”可转换成 “一次不等式的问题” ；反过来， “一次不等式的问题”可转换成 “一次函数的问题”。,我们既可以运用函数图象解不等式 ， 也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ， 二者相互渗透 ，互相作用。 不等式与 函数 、方程 是紧密联系着 的一个整体 。,对于行程问题 , 应首先建立起“路程关于时间的函数关系式”， 再通过解不等式得到问题的解; 或先通过解方程求出追及(相遇)的时刻, 再解答相应的问题.,课堂小结：,作业： 课本P20 习题1.6 . 2 ,P34 , 5.,通过本节课的学习和探索，你有哪些收获和体会？,谢谢！,
