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1、21.1 一元二次方程,第二十一章 一元二次方程,莆田妈祖中学唐日新,一元二次方程,1.了解一元二次方程的概念； 2.理解一元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程转化成一般形式，正确认识二次项等相关概念; 3.了解一元二次方程根的概念.,学习目标,1有一块矩形铁皮，长 100 cm，宽 50 cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？,自主学习一,x,3600,100m,50m,2要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7
2、 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？,根据下列问题，设出未知数并列出方程（4分钟）,思考：观察上述方程，它们与一元一次方程、二元一次方程、分式方程分别有什么不同？,等号两边都是 ，只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 的方程，叫做一元二次方程,整式,一个,2,辨别下列各式是否为一元二次方程？,当堂检测一,(5),(6) 2x2+3x=2x2 -1,自主学习二,请同学们自学课本第3页“思考”以下部分，注意： 1.理解并记住一元二次方程的一般形式、二次项、二次项系数等概念； 2.思考云图中的问题“为什么规定a0？” ； 3.了解什么是一元二次方程的根； 4.掌握例题的解
3、题格式. 将有疑问的地方标出，可以同桌小声讨论. 3分钟后检测自学情况.,这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中 是二 次项，a 是 ； 是一次项，b 是 ；c 是 ,知识点归纳,一元二次方程的一般形式,ax2,二次项系数,bx,一次项系数,常数项,一般地，任何一个关于 x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：,ax 2 + bx + c = 0 （a0）,当堂检测二,下面哪些数是方程x2-4x+4=0解？ A. 0 B. -2 C. 2 D. 4,课本第4页练习 1题（2）、（3）； 2题（1）、（2）.,当堂检测二,课堂小结,一元二次方程,最高次数是2,ax 2 + bx + c
4、= 0 （a0）,二次项、 二次项系数,一次项、 一次项系数,常数项,当堂达标,请同学们独立完成手中的当堂达标检测小页.,当堂达标 答案,1.（2）（3）（4） -3、-2 3.(1)3x26x10 二次项系数为3，一次项系数为-6，常数项为1； (2)x25x0 二次项系数为1，一次项系数为5，常数项为0. 4.解：设较长的直角边长为xcm. x(x3)9 整理,得： x23x180,【拓展提高】 1.解：(m+3)x|m+1|7x30 是一元二次方程 |m+1| =2且m+30 由|m+1| =2得：m=1或m=3 当m=3时，m+3=0，不符合 m=1 2.解：2是方程x2-c=0 的根，代入得：c=4 原方程为x2-4=0 x2=4 x=2 方程的另一个根是2,谢谢！,
