《数学北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质（2）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章平行四边形6.1平行四边形的性质 （2） 辽宁省锦州市第三初级中学 张雪一、 学习目标1、教学目标： 1)进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用其解决问题； 2)掌握解决平行四边形问题的基本思路是化为三角形问题，渗透转化思想；3)在应用中进一步发展推理能力，掌握说理的基本方法.2、教学重点和难点重点是平行四边形的性质。难点是利用性质应用。3、教法：为使几何课上得有趣、生动、高效，结合本节课内容和学生的实际水平，直观演示、设疑诱导的教学方法。在教学过程中，始终围绕目标，设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望
2、，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，增大课堂容量，提高课堂效率，采用了电脑多媒体教学辅助手段。二、教学过程（一）、复习旧知，引入新课上节课的活动中我们从边、角、对角线三个角度得出了平行四边形的性质，请同学们回忆一下平行四边形有哪些性质？这节课我们继续研究平行四边形对角线互相平分这条性质（二）教学目标出示教学目标，让学生明确本节的知识体系。（三）性质的证明请尝试证明这一结论已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明: 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AB/DC B
3、AO=DCO ABO=CDO AOBCOD OA=OC,OB=OD.你还有其他的证明方法吗，与同伴交流。以上整个活动学生学到的不只是性质本身，而是科学的态度、探究的能力。同时也体现了学生的主体作用和老师的主导作用有机结合，符合因势利导原则。（四）、性质的应用1 、例题讲解 如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.师生共析归纳解：四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD/BC OA=OC DAC=ACB又AOE=COFAOECOFOE=OF2 探讨：当E点在线段AD上运动是结论是否仍成立？在直线上呢？若运动
4、到直线AB上呢？学生思考，教师几何画板动态演示。3变式训练1已知：如图，点O为 ABCD的对角线BD的中点，经过点O 的直线分别交BA的延长线、DC的延长线与点E,F 求证:AE=CF 以上教学目的是让学生掌握“8”字型全等. “8”字型全等是平行四边形证明中常见的基础图形，也是中考几何证明有关中点证明时需要构造的图形，所以应在此时让学生加深理解变式训练2（1）如图，在 ABCD中，AC,BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为 . （2）在 ABCD中，AC,BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则三角形COD的面积为_. 设计（2）的目的是引出这节课的二个基础图形的
5、分析（五）能力拓展，基础图形分析观察图6-4，（1）图中共有几个三角形？怎样分类？小组讨论？（2）三角形AOB三边是怎样构成的？那三边存在怎样的位置关系？其他类型的三角形呢？变式训练3（1）.如图，在平行四边形ABCD中，AC=12，BD=6，AD=a,则a的求值范围是 _ _ （2）若一个平行四边形的对角线分别为x，y,一条边为12，则x,y可能是下面各组数中的（ ） A .8和12 B.10和14 C .16和20 D.10和36（3）在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，若AOB的周长比BOC的周长少5,而平行四边形ABCD的周长为22，则AB=_,AD=_ 根据三角形三边的关系我们得
6、出了平行四边形长边，短边，长对角线以及短对角线的取值范围，那如果在加一个限定条件就可以求出具体的值了。变式训练4已知：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ADB=90,OA=6,0B=3.求（1）AD和AC的长度. （2）其它线段长度呢？平行四边形的面积呢？ 如浅入深，逐渐挖掘，调动学生的探究意识.（六）、课堂小结：本环节以“今天学了什么?这些知识我们是用什么方法学来的?你懂得了什么?”的形式结束新课。（七）布置作业1作业本：数学书139页第二题 2操作题：数学书139页第四题 三、教学反思这堂课整个教学过程中注重学习方法、注重思维方法、注重探索方法，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。这样的教学，突出了重点，化解了难点，拔高了知识的内涵与外延,实现了学习的“再创造”，确保了学生的主体地位，提升了学生学习数学的综合素质,在个人以后的教学过程中坚持:把简单的课讲进去,让学生了解知识的根源,把难的课讲出来,把简复杂问题简单化.不足之处:加强数学语言的再锤炼,减少口头禅.
