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1、24.4 弧长和扇形面积 第1课时,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,一、创设情景、兴趣引入,你能求出扇面的面积吗？,二、自主学习、合作探究,认真看书111-113页，独立完成以下问题，看谁做得又对又快？ 1、结合111页思考，弧长的公式是什么，它 是怎么推导出来的？ 2、扇形的面积公式是什么，它是怎么推导出来的？ 3、弧长公式和扇形面积公式有联系吗？,（1）半径为R的圆,周长是多少？,C=2R,（3）1圆心角所对弧长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设O半径为R，n的圆心角 所对的弧长为,360,三
2、、教师释疑、归纳总结,1.弧长公式,1.已知弧所对的圆心角为90，半径是4，则弧长为_. 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为_.,160,【课堂练习】,【例1】制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度l(单位：mm，精确到1mm),【例题】,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形,2.扇形面积公式,（1）半径为R的圆,面积是多少？,S=R2,（3）1圆心角所对扇形面积是多少？,（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？,若设O半径为R， n的圆心角所对的扇形面积为S，则,O,比较扇形面积与弧长公式,
3、 用弧长表示扇形面积:,1.已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的 面积S扇形=_.,2.已知扇形面积为 ，圆心角为60，则这个扇形的半 径R=_,3.已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形 的面积S扇形=_,【课堂练习】,【例2】如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）.,C,D,弓形的面积=S扇-SOAB,提示:,请同学们自己完成.,【例题】,1.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）.,A,B,D,C,E,弓形的面积=S扇+SOAB,提示:,四、反馈练习，学以致用,3.已知扇形的圆心角为30，面积为 ，则这 个扇形的半径R=_,2.已知弧所对的圆心角为120，半径为2，则弧长为_.,6cm,1.弧长的计算公式l 并运用公式进行计算. 2.扇形的面积公式S 并运用公式进行计算. 3.弧长l及扇形的面积S之间的关系，并能已知一方 求另一方,通过本课的学习，需要我们掌握：,五、拓展提高、形成体系,
