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1、彭州一中碧城实验学校 吴敏,正比例函数的图象及其性质,二、函数的表示方法：,列表法、关系式法、图象法,温故而知新,一、正比例函数的概念：,形如y=kx(k是常数，k0）的函数叫正比例函数,一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离s（米）与出发的时间t（分）之间有怎样的关系？画出函数的图象。,5,400,引入新课,正比例函数的图象及其性质,（1）理解函数图象的概念，能用描点法画函数图象； （2）能用两点法熟练画出正比例函数的图象； （3）通过图象发现正比例函数的性质，并能正确运用； （4）理解数形结合的数学思想。,心中有目标,用描点法画出下列函数图象,预习展示,观察思考：正比例函数
2、的图象是什么图形？有什么特点？,用描点法作出正比例函数y=2x的图象 解：列表,预习展示,函数的图象：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标、纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象,描点：,预习展示,连线：,预习展示,正比例函数的图象是什么图形？有什么特点？,探究活动一,正比例函数y=kx的图象是一条经过原点(0,0)的直线,正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx,在同一直角坐标系内作出下列函数的图象,小试牛刀,（1）,（2）,小试牛刀,1,y,x,o,3,1,3,小试牛刀,探究活动二,小组讨论: （1）上述六个函数中,图象经过的象限与k的
3、符号有什么关系？ （2）上述几个函数中,随着x值的增大,y的值分别如何变化?图象呈什么趋势？ （3）正比例函数y=x，y=3x，y= x 中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？ （4）正比例函数y=-x, y=-3x,y =- x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？ (5)正比例函数y=kx中y值增长（减小）的速度与k值有何关系？,探究活动二,当k0时,图象经过一、三象限,当k0时,图象经过二、四象限,当k0时,x增大时,y的值也增大；,当k0时,x增大时,y的值反而减小。,2,4,y = 2x,1,2,2,4,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,-3
4、,-6,探究活动二,正比例函数y=kx的性质： （1）当k0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大，图象呈上升趋势； （2）当k0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小，图象呈下降趋势； （3）在正比例函数y=kx中， 越大，直线就越陡，相应的函数值增长或减小得越快,快乐发现,下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（ ） A B C D,B,举一反三,例 已知正比例函数y=(m+1)xm2 ，它的图象经过第几象限？,根据正比例函数的性质，k0可得该图象经过一、三象限。,举一反三,解：,(2)如果 是正比例函数,且y随x的增大而减小,m=_,(3)已知正比例函数y= (2-k)x 的图象经过第二、四象限，则函数y=-kx的图象经过_象限,二、四,举一反三,(1)如果正比例函数y=(8-2a)x的图象经过二、四象限，则a的取值范围是_,a4,我的收获,
