《数学北师大版八年级下册4、一元一次不等式（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册4、一元一次不等式（1）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4一元一次不等式1.经历一元一次不等式概念的形成过程.2.会解一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集.3.会利用一元一次不等式解决简单的实际问题,并初步感知实际问题对不等式解集的影响.1.培养学生自主探究、发现问题、分析问题、解决问题的思维习惯,积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验.2.提高学生运用已有知识及生活经验解决问题的能力.3.引导学生感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系.通过引导学生主动探究、分析、解决实际问题,培养学生自主参与的学习态度与合作交流的学习方法,并能使学生感受到成功的喜悦,培养学生发现生活、热爱生活的情感.【重点】一元一次不等式的解法和实际应用.【难点】一元一
2、次不等式的应用.第课时会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集.让学生经历一元一次不等式概念的形成过程,通过类比理解一元一次不等式的定义.通过一元一次不等式的学习,提高学生的自主学习能力,激发学生的探究兴趣.【重点】掌握一元一次不等式的解法,并能将解集在数轴上表示出来.【难点】一元一次不等式的解法.【教师准备】多媒体课件、直尺.【学生准备】复习上一节不等式的解集的含义.导入一:【问题】(1)不等式的三条基本性质是什么?(2)运用不等式的基本性质,把下列不等式化成“xa(xa)”或“xa(xa)”的形式:x-4x-5;x-4a”或“xa”或“x30;(2)x+175;(4).这些不等式有
3、哪些共同特点?总结:这些不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式.注意三个条件:未知数的个数,未知数的次数,不等式的左右两边都是整式.设计意图引导学生通过对上述不等式的观察、比较,发现其共同特征,结合一元一次方程的概念,学生不难得出一元一次不等式的概念.让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究,培养其化归、转化的意识.思路二过渡语只含有一个未知数,未知数的指数是一次,这样的方程叫做一元一次方程,那么类比一元一次方程的概念,同学们能不能总结出一元一次不等式的概念?类推:只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,这样的不等式叫做一元一
4、次不等式.下列不等式是一元一次不等式吗?(1)2x-2.515;(2)5+3x240;(3)x1.(三个条件:未知数的个数,未知数的次数,不等式的两边都是整式.)总结:不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式.设计意图引导学生用类比的方法自己总结出一元一次不等式的概念,并能总结出一元一次不等式的基本特点.二、例题讲解过渡语刚刚我们学习了什么是一元一次不等式,下面我们通过几个例题来学习一下一元一次不等式的解法.(教材例1)解不等式3-x2x+6,并把它的解集表示在数轴上.解:两边都加-2x,得3-x-2x2x+6-2x.合并同类项,
5、得3-3x6.两边都加-3,得3-3x-36-3.合并同类项,得-3x-1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:(教材例2)解不等式,并把它的解集表示在数轴上.解:去分母,得3(x-2)2(7-x),去括号,得3x-614-2x,移项、合并同类项,得5x20,两边都除以5,得x4.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:设计意图通过师生共同探讨,经历去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1(即化为“xa”或“x1B.3x-244C.x22D.4x-32y-7解析:根据一元一次不等式的定义可知B正确.故选B.2.与不等式-1有相同解集的是()A.3x-3(4x+1)-1B.3(x-3)2
6、(2x+1)-1C.2(x-3)3(2x+1)-6D.3x-94x-4解析:根据不等式的基本性质可知C正确.故选C.3.不等式(1-9x)5是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集为.解析:根据不等式是一元一次不等式可得2m+1=1且m-20,m=0,原不等式为-2x-15,解得x-3.故填x0,解得R3.故填R3.7.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1)3(x+2)-81-2(x-1);(2) -1.解:(1)去括号,得:3x+6-81-2x+2,移项、合并同类项,得:5x5,系数化成1,得:x1.解集在数轴上的表示如图所示:(2)去分母,得:3(x-3)-62(x-5),去括号,得:3x-9-62x-10,移项、合并同类项,得:x5.解集在数轴上的表示如图所示:8.求当x为何值时,代数式-的值分别满足以下条件:(1)是非负数;(2)不大于1.解:(1)由题意得-0,解得x-,所以当x-时,代数式-的值是非负数.(2)由题意得-1,解得x-.所以当x-时,代数式-的值不大于1.第1课时一、一元一次不等式的定义二、例题讲解教材作业【必做题】教材第47页随堂练习的1,2题.【选做题】教材第48页习题2.4的1,2,3题.
