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1、教学设计课题：北师大版八年级数学下册第二章第1节 不等关系科目： 数学教学对象：八年级课时： 一课时设计者：白淑芬单位：保定市乐凯中学一、教学内容分析不等式是现实世界中不等关系的一种数学表现形式，是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且是学生后续学习的重要基础。它是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究的简单的不等关系。本节课的数学思想方法主要向学生渗透数学建模思想、类比的数学方法。二、学习者特征分析学生的知识技能基础：在小学，学生已经学过一些关于不等关系的相关知识，知道生活大量存在着不等关系的量，了解“大于”、“小于”等符号的用法和意
2、义，能比较两数的大小，并能用数学的语言表达。通过前面一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的学习，学生已初步经历了建立方程模型和函数关系解决一些实际问题的“数学化”过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，并在学习过程中形成了一定的合作交流能力，为进一步展开不等式的学习奠定了基础。三、教学目标1.感受生活中存在着大量的不等关系，能够从现实问题中抽象出不等式，了解不等式的意义，会用不等号表示简单的不等关系，能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义；2.初步体会不等式是刻画量与量之间关系的一种重要模型，经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号意识和数学化能力，培养学生善于
3、思考、发现问题的能力以及数学建模、类比等数学思想方法。四、教学重点及难点 通过具体情境，分析实际问题中的数量关系，抽象出数学模型建立合理不等关系是本节的重点。如何分析问题中的数量关系建立数学模型则是本节课的难点。五、教法学法教师提供相应的学习素材，过程中做好“捕捉判断，互动推进，开放延伸”的引领，学生利用学习素材，通过“做”生成资源，通过“思”深化提升。六、教学过程教学环节教学内容设计意图创设情景导入新知活动一：观察一组图片：实际生活中蕴含不等关系的情景。请同学们来说一说，生活中还有哪些具有不等关系的实例？同学们的举例丰富多彩，说明生活中具有不等关系的实例真的很多，为了能够更好地刻画生活中的不
4、等关系，我们需要学习新的知识“不等关系”（板书课题：2.1不等关系）活动二：课前准备，复习回顾 1.若正方形的周长为20，则它的边长为 ，面积为 ; 若圆的周长为20，则它的半径为 面积为 。2.若正方形的周长为m，则它的边长为 ，面积为 ;若圆的周长为m，则它的半径为 ，面积为 。 （用含 的代数式表示）活动一：如下图，用两根长度均为 m cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。1.如果要使正方形的面积等于25cm2，则可列关系式为 ，如果要使圆的面积等于100cm2,则可列关系式为 。2. 如果要使正方形的面积不大于25cm2，则可列关系式为 ，如果要使圆的面积不小于100cm2,则可列关系
5、式为 。3、 这样围成的正方形和圆的面积哪个更大呢？你是怎么想的？（要求：先独立做，再带着疑惑问题交流，最后师友组展示。）互助提示:1.题目中的已知量，未知量是什么？如何用已知量表示未知量？2. 问题2中是数量之间是什么关系？怎么体现出的？如何用数学符号表示？3. 交流问题3的解题策略，体现的数学方法是什么？活动二：1某厂今年的产值为100万元，预计明年年增长率为x%，如果按此速度发展，明年该厂产值将超过a万元，请表示a与x满足的关系式是 . 2. 1班班长拿了56元钱去给班内15名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则表示出x满足的关系
6、式是 . 3. 通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为6cm，以后树围每年增加约3cm。则这棵树生长多少年后其树围才能超过30cm？(只列关系式（要求：先独立做，然后师友订正答案最后师友组展示。）互助要求：1.表示不等关系的关键词是哪个？2.不等关系是什么？3.如何用关系式表示题目中的不等关系？以上这些式子有什么共同特征?它们还是等式吗?你能类比等式给这样的式子下个定义吗？一般地，用符号“”（或“”），“”（或“”）连接的式子叫做不等式。用“”连接的式子也是不等式。从实际生活入手，激发学生的学习兴趣，营造轻松的学
7、习氛围，体现数学的生活化，同时为引出课题作准备让学生自已举例，亲身体验生活中的不等关系无处不在，意识到新知的学习是必需、必要的，使课题的引入水到渠成 复习回顾相关知识，为接下来的探究活动做铺垫。通过这几个问题的解决过程，让学生体会不等式与方程、函数一样也是刻画现实生活的重要模型，并发展学生的归纳猜想能力。问题（1）（2）由学生独立思考后在组内合作交流，教师巡视，个别指导。以填空的形式呈现，为学生搭设台阶，突破难点。问题（3）由学生独立完成，体会同类量之间最常见的是比大小问题，由学生大胆猜想，发现结论。 目的是让学生根据文字表述的数量关系正确列出不等式。鼓励学生独立思考，合作交流，教师参与到小组
8、合作学习中，教师个别指导完成后，选取一个小组的同学公布正确答案，其他小组的同学进行点评。教师顺势引导学生观察得出表示不等关系的关键词语，重点强调，加强记忆，突出本节课的重点。通过上面几个情境，学生们切实经历了不等式的产生过程，体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型。接着引导学生观察上面得到的几个式子，它们有什么共同特征?它们还是等式吗?目的是引导学生回忆等式的概念，类比得出不等式的概念总结反思概括提升 这节课我们学习了哪些内容？ 在研究这些内容的过程中用到了哪些数学思想方法？ 学生通过主动回顾本节课的学习心得及学习方法，实现了对实数认知结构的完善，达成本节课的学习目标。 教学反思
9、1本节课紧扣“生活”二字，从问题情境、基本例题到拓展应用，都是以学生熟知的、感兴趣的、生活中的问题为背景，充满了生活气息，让学生亲身经历解决问题的同时，感受到数学就在我们身边，数学在生活中有很大的作用和魅力，人人都离不开数学，因此人人都学有价值的数学2本节课始终以“提出问题、自主探究、师生交流”为主线，以“解决问题、掌握知识、提高能力”为目的，给学生营造了一个宽松开放的探究空间，有效地培养了学生自主探究的精神，独立思考的能力，合作交流的意识3本堂课在教材的处理上灵活有度，在设问的技巧和例习题的难易上把握有度，在知识点的讲解上详略有度，在对学生的教学方法上扶放有度，在学习和练习的时间上安排有度由于处理有度，本节课的讲解清晰、自然，教学目标明确，重点难点突破，学生的知识得以拓展，能力得以提高，课堂教学极具实效性4最后在不等关系应用上作进一步延伸，引导学生反思学习方式，提高思维的严谨性，培养归纳总结的习惯，感受成功的喜悦这节课，我基本上完成了教学任务，感觉重难点得到很好的体现和突破。教学过程中学生能够积极参与，课堂气氛比较活跃在学生回答问题后，我都会用激励的语言来肯定学生，以激发学生参与课堂的兴趣，保持较好的学习状态今后教学中还需要加强理念的学习和对学生的研究，更好的把握教学的每个过程
