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1、第二十一章一元二次方程,211 一元二次方程,1等号两边都是_，只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_的方程，叫做一元二次方程 2判断一个方程是否是一元二次方程，必须满足：方程的两边都是_；只含_未知数；未知数的最高次数是_；二次项系数不能为_ 3一元二次方程的一般形式为 其中_为二次项系数；_为一次项系数； 为常数项.,整式,一,2,整式,一个,2,0,ax2bxc0(a0),a,b,c,知识点1 一元二次方程的定义及一般形式,C,x24x40,知识点1 一元二次方程的定义及一般形式,3(8分)把下列关于x的一元二次方程化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项 (1)5x(x2
2、)3(x1)； (2)(2x1)2(x1)(x1)3.,5x27x30，二次系数为5，一次项系数为7，常数项为3,3x24x50，二次项系数为3，一次项系数为4，常数项为5,知识点2 一元二次方程的根,4(4分)已知关于x的方程x2kx60的一个根为x3，则实数k的值为( ) A1 B1 C2 D2 5(4分)在3，2，1，0，1，2，3，4中，是一元二次方程x2x60的根是 6(4分)(2014白银)一元二次方程(a1)x2axa210的一个根为0，则a_,A,2，3,1,知识点3 用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系,7(4分)用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它
3、的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为( ) Ax(5x)6 Bx(5x)6 Cx(10x)6 Dx(102x)6 8(4分)某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为( ) A48(1x)236 B48(1x)236 C36(1x)248 D36(1x)248,B,D,9(4分)如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为,(22x)(17x)300或172217x22xx2300
4、,D,A,C,B,二、填空题(每小题4分，共8分) 14观察下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程：x22x10；x23x20；x24x30；x25x40；请你根据观察的规律，写出第八个满足规律的一元二次方程是 15若a是一元二次方程x2x10的根，则a32a27的值为 ,x29x80,6,三、解答题(共36分) 16(8分)若关于x的方程(2m2m3)x|m1|7x30是一元二次方程，求m的值,|m1|2，m1或3，又2m2m30，当m1时，2m2m30，不合题意；当m3时，2m2m3120，m3,17(8分)根据下列问题列方程，并将其化成一元二次方程的一般形式： (1)两连续偶数的积是120，求这两个数； (2)某大学为改善校园环境，计划在一块长80 m，宽60 m的矩形场地的中央建一个矩形网球场，网球场占地面积为3 500 m2，四周为宽度相等的人行道，求人行道的宽度,(1)设较小的偶数为x，则x(x2)120，一般形式为x22x1200 (2)设人行道的宽为x m，则(802x)(602x)3500，一般形式为4x2280x13000,
