《弧长和扇形的面积.4弧长和扇形的面积（1）修改稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《弧长和扇形的面积.4弧长和扇形的面积（1）修改稿（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、洛阳市第十七中学 郭红霞,问题：我校每年都举行春季运动会，在田径两百米跑步比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相等吗？,情境引入,问题：（1）半径为R的圆,周长是多少？,C=2R,（3）1圆心角所对弧长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长为 ，则,360,zxxk,探究新知1,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,圆心角,圆心角,A,B,zxxk,问题1：什么是扇形？,探究新知2,结论：在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积为,问题2： （1）如果圆的半径为R，则圆的
2、面积为 _ ， （2）l的圆心角对应的扇形面积为 _ ， （3） 的圆心角对应的扇形面积为 _,比较扇形面积公式和弧长公式，你能用弧长来表示扇形的面积吗?,S,R,想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？,学科网,探究新知3,例1.制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算下图所示管道的展直长度L(单位：mm精确到1 mm),解：由弧长公式，可得弧AB的长,L （mm）,因此所要求的展直长度,L （mm）,答：管道的展直长度为2970mm,例2.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截 面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。,有水部分的面积 = S扇S,合
3、作交流,D,C,解：如图，连接 OA、OB ，作 OCAB ，垂足为 D 。 OC=0.6，DC=0.3 OD=OC DC=0.3 在 RtOAD 中，由勾股定理得，AD= AB= OD= OAD=30 AOD=60 , AOB=120 ,有水部分的面积,变式：如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。,A,B,D,C,E,弓形的面积 = S扇+ S,1.若扇形的圆心角为120,弧长为 ,则扇形半径为 _ . ,扇形面积_ 。 2.如果一个扇形的面积和一个圆的面积相等，且扇形的半径为圆的半径的2倍，那么这个扇形的圆心角为 .,达标检测,15,90,3.如图，把RtABC的斜边放在直线 上，按顺时针方向转动一次,使它转到 的位置。若BC=1,A=300。(1)求点A运动到A位置时，点A经过的路线长;(2)求点A运动到A 位置时，线段AB扫过的面积。,4.如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位,学.科.网,5.点A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是O的切线，BC/OA，连结AC，则阴影部分面积等于 。,同学们，本节课你学会了什么？有什么收获呢？,课堂小结,必做题：教材113页第3、 115页4题； 选做题：115页第6题。,布置作业,
