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1、岩脚镇第一中学4.3公式法(1)学习目标: 1、会应用平方差公式进行因式分解,发展学生推理能力 2、经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程,发展学生的逆向思维,感受数学知识的完整性 3、培养学生良好的互动交流的习惯,体会数学在实际问题中的应用价值 重点:利用平方差公式分解因式 难点:领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性教学过程:一、复习导入:(出示ppt课件)1、平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2从左边到右边的这个过程叫_。2、反过来,a2-b2=_.从左边到右边的这个过程叫_。因此,a2-b2= (a+b)(a-b)是因式分解中的一个公式。想一想:如何把x2-25进行因式分解?
2、二、探究交流:(出示ppt课件)平方差公式(a+b)(a-b)= a2-b2,x2-25= x2-52=(x+5)(x-5)a2-b2=(a+b)(a-b) 把这个乘法公式从右到左地使用,得 a2-b2=(a+b)(a-b) 因此 像上述例子那样,把乘法公式从右到左地使用,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做 公式法三、知识应用:(出示ppt课件)例1 把4x2-y2因式分解 .分析 可以用平方差公式吗?怎么化成平方差公式的形式?因为4x2 可以写成(2x) 2 ,所以能用平方差公式分解解:4x2-y2=(2x)2-y2=(2x+y)(2x-y)例2 把因式分解注意:分清公式
3、中的a是5x,b是,同时注意系数例3 把(x+y) 2-(x-y+1) 2因式分解本例中,公式中的a表示(x+y),b表示(x-y+1),都代表多项式。 例4 把x4-y4因式分解 .分析 可以用平方差公式吗?因为x4-y4=(x2) 2-(y2) 2,所以能用平方差公式分解.。注意:分解到:(x2-y2) (x 2+y2) 时,(x2-y2)还要继续分解。也就是说:因式分解中必须进行到每个因式都不能分解为止. 例5 把x3y2-x5因式分解 .问题:能直接用公式分解因式吗?怎么办?分析: x3y2-x5有公因式x3,应先提出公因式,再用公式进行因式分解。 注意:因式分解时,可以先考虑提公因式,再用公式。四、小结与练习:(出示ppt课件)1、小结:运用平方差公式因式分解,首先应注意每个公式的特征分析多项式的次数和项数,然后再确定公式如果多项式是二项式,通常考虑应用平方差公式;如果多项式中有公因式可提,应先提取公因式,而且还要“提”得彻底,最后应注意两点:一是每个因式要化简,二是分解因式时,每个因式都要分解彻底2、练习:(见ppt课件)五、作业:P100 4.4 1课外提升练习(见ppt课件)