《数学北师大版八年级上册一次函数的应用（1）.4一次函数的应用（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级上册一次函数的应用（1）.4一次函数的应用（1）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.4一次函数的应用（1）,画出一次函数y=-2x-4 的图象,根据所 画一次函数图象回答下列问题： (1)y 的值随x 值的增大而_； (2)图象与x 轴的交点坐标是_， 与y 轴的交点坐标是_； (3)判断下列各点是否在函数y-2x4 的图象上 A （1，-6） B（-3，1）,复习旧知,1. 什么是一次函数?,2. 一次函数的图象是什么？,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数.当b=0时，y=kx,y是x 的正比例函数。,一条直线,V/(米/秒),t/秒,O,（，）,例1、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑
2、时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式; (2)下滑 3 秒时物体的速度是多少？,二.初步探究,例2：假定甲、乙二人在一项赛跑中路程y(m)与时间x(s)的关系如图所示 （1）这是一次多少米的赛跑？ （2）甲、乙二人谁先到达终点？ （3）甲、乙二人的速度分别是多少？ （4）求甲、乙二人y与x的函数关系式,确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式呢？,一个 条件,两个条件,想一想,三.深入探究,例2.在弹性限度内,弹簧的长度y (厘米)是所挂物体质量x (千克)的一次函数. 一根弹簧不挂物体时长14.5 厘米;当所挂物体的质量为3 千克时,弹簧长
3、16 厘米。 (1)请写出 y 与 x 之间的关系式; (2)求当所挂物体的质量为4 千克时弹簧的长 度.,解(1)设y=kx+b(k0) 由题意得： 14.5=b, 16=3k+b, 16=3k+14.5 解得： k=0.5. 所以 y=0.5x+14.5,(2)当x=4时，y=.+14.5 =16.5（厘米）. 即物体的质量为千克时， 弹簧长度为.厘米.,怎样求一次函数的表达式？,这种求函数解析式的方法叫做待定系数法,求函数表达式的步骤有：,. 设一次函数表达式；,. 根据已知条件列出有关方程;,. 解方程；,. 把求出的k，b代回表达式即可.,解：图象经过原点 b=0 (-1,3)在图象
4、上 3-k k=-3 y=-3x,五. 反馈练习,1.如图,求一次函数y=kx+b的关系式.,3. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空: (1)b=_,k=_; (2)当x=30 时，y=_; (3)当y=30 时，x=_。,解：把（0，2）代入y=kx+b中 b=2 所以y=kx+2 把（3，0）代入上式0=3k+2 所以k=,即y= x+2,2,_,3,六、本节课感悟：,本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出k，b的值，从而确定函数解析式。其步骤如下： （1）设函数表达式； （2）根据已知条件列出有关k，b的方程； （3）解方程，求k，b； （4）把k，b代回表达式中，写出表达式,(1)直接写出y与x之间的函数关系式； (2)旅客最多可免费携带多少千克行李？,某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用y元是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如下图所示,试一试，你理解多少？,
