《数学北师大版八年级上册7.1为什么要证明.1为什么要证明》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级上册7.1为什么要证明.1为什么要证明（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、欢迎进入数学课堂,黄口一中 王 振,图中的四边形是正方形吗？,7.1为什么要证明,第七章 平行线的证明,黄口一中 王 振,1、经历观察、实验、归纳活动，体会到所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性。 2、知道验证数学结论的方法。,学习目标,眼见为实,是长方形吗？,要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠观察是不够的.,考考你,借你一双慧眼,a,b,c,d,线段b与线段d在同一条直线上,a,b,a=b,你的眼睛欺骗了你吗,考考你,1、假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，设赤道的周长为C，那么， （1）地球的半径R = ，比地球赤道长1 米的铁丝的半径R1= ， 则：铁丝与地球赤道之
2、间的间隙 R1 - R= 。,（2）能放进一颗红枣吗？,（3）能放进一个拳头吗？,间隙,解：设赤道的周长为C， 地球赤道的半径为R则,二、合作探究：,2、当n0，1，2，3，4，5时，填表： （1）代数式n2-n+11的值都是质数吗？ ， （2）你能否得到结论：对于所有自然数n， n2-n+11的值都是质数？ 。,n,n2-n+11,0,1,2,3,4,5,11,11,13,17,23,31,当n=11时，n2-n+11=,都是质数,121=112,所以结论错误,11,11,13,17,23,31,是,是,是,是,是,是,某学习小组发现：当n=0，1，2，3，4，5时，代数式n2-n+11的值
3、都是质数。,41,是,53,67,83,101,是,是,是,是,6,7,8,9,10,由此可得: 对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数。你们同意他们的结论吗？,不是,121,11,判断一个结论不正确，可以举一个反例来说明,寻找质数,费 马,对于所有自然数n， 的值都是质数.,当n=0，1，2，3，4时，,= 3，5，17，257，65537,都是质数,欧 拉,当n=5时，,= 4294967297=6416700417,大数学家也有错,合数,3.在ABC中点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，DE与BC有怎样的位置和数量关系？先猜一猜，再设法验证你的猜想.你能肯定对所有的AB
4、C都成立吗？,解：通过度量，可以猜测：DE与 BC平行，DE= BC,几何画板,1、一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证其正确性。,课堂小结,2、要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠观察、猜想、实验、归纳是不够的，必须一步一步、有根有据地进行证明。,3、验证数学结论的方法：计算、举出反例、 几何证明等。,你最棒,D、如果a=b,那么一定 a=b,A、如果两个角相等，那么它们是对顶角。,C、如果1=2，2=3，那么1=3。,下列结论你能肯定的是（ ）,B、两个等腰直角三角形一定全等。,C,1、当n1，2，3，4，5时，填表： （1）代数式n2+3n+1的值都是质数吗？ ，
5、（2）你能否得到结论：对于所有正整数n， n2+3n+1的值都是质数吗？ 。,n,n2+3n+1,1,2,3,4,5,5,11,19,29,41,当n=6时，n2+3n+1=,都是质数,55=511,所以结论错误,达标检测,达标检测,2.观察下列各式的规律：,（1）猜想： （2）你能应用数学方法验证上述结论吗？,2.观察下列各式的规律：,（1）猜想：（n+2)-n =4(n+1) （2）你能应用数学方法验证上述结论吗？ 能，因为左边=（n+2)-n =n +4n+4-n =4n+4 右边=4(n+1)=4n+4 所以（n+2)-n =4(n+1),作 业,1、P164 习题7.1 1. 2,2、课后阅读课本163页 ：读一读 费马的失误,
