《数学北师大版八年级上册4、1函数.1函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级上册4、1函数.1函数（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.1函数,大邑中学 王彦勤,指出下列关系式中的变量与常量,（1）球的表面积与球半径的关系式 R2,（2）以固定的速度V0向上抛一个球，小球的高度与小球运动的时间之间的关系式 V0t-.t2,常量与变量的概念：,常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量,变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量,生活中充满了许许多多变化的量， 你了解这些变量之间的关系吗？,情境1,摩天轮,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,h（米）,t（分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,h（米）,t（分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1
2、2,3,11,37,h（米）,t（分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,45,h（米）,t（分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,45,h（米）,t（分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,45,h（米）,t（分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,45,h（米）,t（分）,下图反映了时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。,（1）情境1有几个变量？它们之间有什么关系？ (2)当t分别取1、2、3时，相应的h的值是多少？
3、 (3)对于给定时间 t ，相应的高度 h 确定吗？有几个值？我们用的什么方法反应变量与变量间的关系？ 。,我们就称高度h是时间t的函数！,图像法,情境2 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式 ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.,（1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离是多少？,（2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？,（3）这里用什么方法描述了变量s与v的关系？,关系式法（解析式法）,解：当v=50时，s= =,当v=60时，s=,当v=100时，s=,我们称s为V的函数,情境3 如图，搭一个正方形需要4根
4、火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：,4,7,10,13,16,表格中有几个变量？按图中方式搭100个正方形，需要多少根火柴棒?,n,3n+1,这里用什么方式描述了变量m与n的关系,列表法,我们m为n的函数,在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应的就确定了另一个变量（因变量）的值.,1.定义：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了唯一的一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.,以上三个问题有什么共同点吗？,关键词：1）一个变化过程 2）两个变量 3）一个x值确定唯一一个y值,提示：给出x的值求出的对应
5、的y值也叫函数值,议一议,我们研究了三类不同表现形式的函数，它们有哪些共同点？又有哪些不同点？,相同点：都研究了两个变量，并且其中一个变量是另一个变量的函数.,函数常用的三种表示方法： （1）图象法 （2）关系式法（解析式法） （3）列表法,解（1）,（2）S=60t,（3）S=,育才金典P61,变式,依据下列各图，判断y是x的函数吗？为什么？,关键词：两个变量 ,一个x值确定唯一一个y值,（是）,（是）,（不是）,（不是）,（是）,（是）,（是）,（不是）,例2、下列表达式是函数吗？若是函数，指出自变量的取值范围，若不是，请说明理由。,(5)y=,（是）,=80a,非负整数,任意实数,分母不为零,被开方式为非负数,实际意义,不为零,a,B,C,A,C,A,4,解（1）,S=x( )=,（2）,这节课你有哪些收获？,1、四个概念 （1）常量与变量 （2）自变量、因变量与函数。 2、两个注意：（1）自变量的取值范围 （2）理解函数概念把握三点。,一个变化过程， 两个变量， 对于自变量的每一个值，因变量都有唯一的值与它对应。,数学作业,完成天府前沿P54P55 预习4.2一次函数（育才金典P63P65）,
