《数学北师大版八年级上册4.3正比例函数的图象和性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级上册4.3正比例函数的图象和性质（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 一次函数,4.3一次函数的图象(1),授课教师：三闸镇中心学校 汤 虎,-正比例函数的图象和性质,1、下列函数,2、函数有哪几种表示方法?,图象法、列表法、关系式法,是一次函数的是 ，是正比例函数的是 .,(2),(4),(2),温故知新,下图反映了摩天轮上一点的高度h(米)与旋转时间t(分)之间的关系，这个图象是怎样绘制而成的？,把一个时间t与对应的高度h的值分别作为横 坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所得这些点组成函数的图象。,温故知新,把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象
2、。,函数的图象,例1 请作出正比例函数y=2x的图象,解：(1)列表:,-4,-2,0,2,4,1,2,3,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-1,-2,-3,O,x,y,(2)描点,(3)连线,y=2x,（1）画出正比例函数y=-3x的图象,动手操作，深化探索,（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=3x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,2,3,4,5,y,1,y=-3x,x,-6,-3,0,3,6,Y=-3x,2,1,0,-1,-2,x,6,-6,(1)满足关系式y=-3x的x，y所对应的
3、点 (x，y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗？,(2) 正比例函数y=-3x的图象上的点(x，y)都满足关系式y=-3x吗？,议一议：,(3)正比例函数的图象有什么特点？,正比例函数的图象是一条经过原点的直线。,正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线，就可得到其图象。,在同一直角坐标系内作出y=x，y=3x，y= ，y=-4x的图象。,解：列表：,0,1,0,0,0,3,-4,描点、连线,议一议： 上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?,合作探究，发现规律：,正比例函数y=kx中，,经过一、三象限,经过二、
4、四象限,当k0时，y的值随x的增大而减小。,当k0时，y的值随x的增大而增大；,合作探究，发现规律：,（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？ （2）正比例函数y=- x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？,小试牛刀,B,B,小试牛刀,D,通过本节课，你有什么收获？,总结提升,（1）函数与图象之间是一一对应的关系； （2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线； （3）作正比例函数图象时，只取原点及另一个点，就能很快作出 一般取(0，0)，(1，k)这两点。,我学到了：,(4) 正比例函数y=kx中， 当k0时，y的值随x的增大而增大， 图象经过一、三象限； 当k0时，y的值随x的增大而减小。 图象经过二、四象限。,1、必做：习题4.3 第1、2、3、4题。,2、选做：第5题。,作业：,
