《数学北师大版八年级上册探索勾股定理（第1课时）ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级上册探索勾股定理（第1课时）ppt（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.探索勾股定理,第一章 勾股定理,驶向胜利的彼岸,第1课时 探索勾股定理（1）,情境导入,相传两千多年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？,看一看,探索新知,你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？,结论 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积,（1）观察图2-1 正方形1中含有 个小方格，即它的面积是 个单位面积。,正方形2的面积是 个单位面积。,正方形3的面积是 个单位面积。,9,9,9,18,（2）在图2-2中，正方形1，2，3中各含
2、有多少个小方格？它们的面积各是多少？,（3）你能发现两图中三个正方形1，2，3的面积之间有什么关系吗？,S1+S2=S3,探索正方形3的面积,（图中每个小方格代表一个单位面积）,S1=,S2=,S3=,32+42= 52,9,16,25,= 32,= 42,= 52,S1+S2=S3,a,c,b,推广:一般的直角三角形,上述结论成立吗？,猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？,a2+b2=c2,在RtABC中, C=90.,A,C,B,a,b,c,a=5cm b=12cm c=,a 2+b 2= c 2=,169cm2,169cm2,a2+b2=c2,13cm,?cm,a2+b2=c2,a
3、,c,b,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾,股,弦,勾股定理:(gou-gu theorem),人类最伟大的十个科学发现之一 .,例：如图，为得到池塘两岸A点和B点间的距离， 观测者在C点设桩，使ABC为直角三角形，并测得 AC为100米，BC为80米.求A、B两点间的距离是多少？,A,B,C,掌握新知,A,B,C,解：如图，根据题意 得 t ABC中，90 AC=100米, BC=80米, 由勾股定理 得,AB+BC =AC,AB2 =AC2BC2 =1002 802=602,AB=60（米）,答:A、B两点间的距离是60米.,1 求下图中字母表示的正方形的面积.,225,40
4、0,A,225,81,B,巩固练习,625,144,2.求出下列指教三角形中未知边的长度.,解：由勾股定理得：x2=62+82 所以x2=100，x=10,解：由勾股定理得：y2=132-52 所以y2=144，y=12,解:,46,b=58,a=46,58,c,c2=a2+b2 =462+582 =5480,而742=5476,由勾股定理得：,3.小明的妈妈买了一部29英寸（约74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,荧屏对角线大约 为74厘米,售货员没搞错,4.求斜边长为17cm、一条直角边长为15cm的直角三角形的面积.,解：如图所示，AB=17cm，AC=15cm. 根据勾股定理，得 BC2=AB2-AC2=172-152=64.,1知识：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果用a,b,c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2,2方法：（1） 观察探索猜想验证归纳应用； （2）“割、补、拼、接”法. 3思想：（1） 特殊一般特殊； （2） 数形结合思想,归纳小结,我们全都要从前辈和同辈学习到一些东西。就连最大的天才，如果想单凭他所特有的内在自我去对付一切，他也决不会有多大成就。 歌德,
