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1、第二章 实数,回顾与思考,第57实验学校 王华蓉,一、知识回顾,知识点填空: (1) 叫做无理数; (2) 统称为实数;,实数分类,有理数,无理数,整数,分数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有理数和无理数,(3) 和数轴上的点是一一对应的;,(4),实数,=,(a0 b0),(a0 b0),(5)最简二次根式应满足的条件是: 被开方数 , 也不含 . 分母中不含_,不含分母,能开得尽方的因数或因式,(6)同类二次根式:几个二次根式化成 后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式;化简时,有同类二次根式要合并。,最简二次根式,根号,二、典例精析,(一)实数的相关概念,例1 下列
2、各数中,哪些是有理数,哪些是无理数?,, ,3.14159265, , , , ,3.1010010001(相邻两个1之间0的各数逐次加1),例1 下列各数中,哪些是有理数,哪些是无理数?,, ,3.14159265, , , , ,3.1010010001(相邻两个1之间0的各数逐次加1),有理数的判断方法:,整数和分数,无限不循环的小数,主要有以下几种:,例1 下列各数中,哪些是有理数,哪些是无理数?,, ,3.14159265, , , , ,3.1010010001(相邻两个1之间0的各数逐次加1),无理数的判断方法:,开方开不尽的数,含 的数,是无限不循环小数,例1 下列各数中,哪些
3、是有理数,哪些是无理数?,, ,3.14159265, , , , ,3.1010010001(相邻两个1之间0的各数逐次加1),此题中的有理数:,3.14159265,此题中的无理数:,3.1010010001(相邻两个1之间0的各数逐次加1),(二)实数的相关性质及运算,例2 实数 , 在数轴上的位置如图所示,化简 .,解:,例3 计算: (1) (2),例4 (1)已知 , 满足 , 求 的值.,解:,又,(2)已知 , 求 的值.,解:,1.,4.,三运用与巩固练习,计算,3.,2.,1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 求这个数,2.已知y= 求2(x+y)的平方根,3.已知5+ 的小数部分为m, 7- 的小数部分为n,求m+n的值,练习,5若 有意义,求 的取值范围.,4当 时,求代数式 的值.,四、课堂小结,请同学们认真思考下列问题: 1通过本堂课的学习我收获了什么? 2我还有哪些没有解决的困惑?,不经历风雨,怎么见彩虹,没有人能随随便便成功!,再见,作业: 完成课本 :复习题知识技能1题、4题、10题;数学理解14题;问题解决21题,