《数学人教版八年级上册角边角.2 “角边角”》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册角边角.2 “角边角”(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、12.2三角形全等的判定,“角边角”,如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?,情境引入,作图探究,先任意画出一个ABC,再画一个A B C , 使A B =AB, A =A, B =B (即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的A B C 剪下,放到ABC上,它们全等吗?,A,B,C,E,D,作法: (1)画AB=AB; (2)在AB的同旁画DAB =A,EBA =B,AD,BE相交于点C.,想一想:从中你能发现什么规律?,“角边角”判定方法,文字语言:有两角和它们夹边
2、对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”).,几何语言:,如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?,解决问题,例 如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC, B=C,求证:AD=AE.,A,B,C,D,E,分析:证明ACDABE,就可以得出AD=AE.,证明:在ACD和ABE中,,A=A(公共角 ), AC=AB(已知), C=B (已知 ),, ACDABE(ASA),,AD=AE.,1. 如图,已知ACB=DBC,ABC=CDB,判别下面的两个三角形
3、是否全等,并说明理由.,不全等,因为BC虽然是公共边,但不是对应边.,已知:如图B=DEF, BC=EF, 求证:ABC DEF (1)若已知AB=DE, 以“ ”为依据; (2)若要以“ASA”为依据,还缺条件 ;,巩固训练,已知,ABBD,垂足为B,DEBD,垂足为D,C为BD中点,求证:AB=DE.,A,B,如图,河两岸平行,要测量河宽AB(不能过河), (1)请你运用所学的“三角形全等”的有关知识设计一种测量方案; (2)说明你设计的方案的正确性,问题,如图,要测量河两岸相对的两点A,B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使BC=CD,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长.为什么?,提示:利用ASA判定ABCEDC,从而得DE=AB.,课堂小结,1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗? 2.要根据题意选择适当的方法. 3.证明线段或角相等,就是证明它们所在的两个三角形全等.,作业 课本P44 第11题 练习册,