《数学人教版八年级上册等腰三角形（ 二）.3.1_等腰三角形(第2课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册等腰三角形（ 二）.3.1_等腰三角形(第2课时)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级 上册,13.3 等腰三角形 （第2课时）,性质1 等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”） 几何语言： 在ABC中，AB =AC B =C,复习等腰三角形的性质,性质2 等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边 上的高互相重合（简写成“三线合一”） 几何语言： 在ABC中，AB =AC，ADBC BD=CD,BAD=CAD,问题 等腰三角形性质定理1的内容是什么？ 这个命题的题设和结论分别是什么？,性质定理的条件是：一个三角形中有两条边相等,结论：这两条边所对的角相等,探索等腰三角形的判定定理,作顶角的平分线或底边上的高或底边的中线，将一 个三角形的问题转化为两个全等三角形
2、来证明两个角相等,探索等腰三角形的判定定理,思考 性质定理1证明方法是什么？,探索等腰三角形的判定定理,问题 一个三角形满足什么条件是等腰三角形？,这两个角所对的边相等,探索等腰三角形的判定定理,思考1 如果一个三角形有两个角相等，那么这两 个角所对的边有什么关系？,题设：一个三角形有两个角相等 结论：这两个角所对的边相等,探索等腰三角形的判定定理,思考2 这个命题的题设和结论又分别是什么呢？ 如何证明这个命题？,探索等腰三角形的判定定理,问题 类比等腰三角形性质定理的证明方法，你能 选择一种来证明这个命题吗？,题设：一个三角形有两个角相等 结论：这两个角所对的边相等,证明：过A 点作AEBC
3、，垂足为E. 在ABE 和ACE 中，,探索等腰三角形的判定定理, ABE ACE AB = AC ,追问 你还有其他证明方法吗？,已知：如图，在ABC 中，B =C. 求证：AB =AC,不能,探索等腰三角形的判定定理,思考 能作底边BC 上的中线吗？,思考 与等腰三角形性质进 行比较看有什么区别？,探索等腰三角形的判定定理,等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等（简写成“等角对等边”）,符号语言： 在ABC 中，B =C， AB =AC,共有3个等腰三角形 （证明略）,课堂练习,练习1 如图，A =36，DBC =36，C = 72，图中一共有几个
4、等腰三角形？找出其中的一个 等腰三角形给予证明,巩固等腰三角形的判定定理,例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.,已知：CAE 是ABC 的外角， 1 =2，ADBC 求证：AB =AC.,证明： ADBC ， 1 =B（ ）， 2 =C（ ） 1 =2, B =C. AB =AC （ ）,巩固等腰三角形的判定定理,已知：CAE 是ABC 的外角， 1 =2，ADBC 求证：AB =AC.,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,等角对等边,D,巩固等腰三角形的判定定理,例2 已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的 长为h ，求作这个
5、等腰三角形.,作法： （1）作线段AB =a； （2）作线段AB 的垂直平分线MN，与 AB 相交于点D； （3）在MN上取一点C，使DC =h； （4）连接AC，BC，则ABC 就是所 求作的等腰三角形.,课堂练习,练习2 如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠， 重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？,课堂练习,练习3 求证：如果三角形一条边上的中线等于这 条边的一半，那么这个三角形是直角三角形,已知：在ABC 中，AD=DC=BD 求证：ABC是直角三角形.,课堂练习,练习4 如图，AC 和BD 相交于点O， 且 ABDC，OA =OB求证：OC =OD,（1）本节课学习了哪些内容？ （2）等腰三角形的判定方法有哪几种？ （3）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判 定的区别和联系,课堂小结,性质是:等边 等角,判定是:等角 等边,课本P82 习题13.3 第2、5、7题,布置作业,
