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1、第二章 实数,7. 二次根式(第1课时),教学目标:,1.认识二次根式和最简二次根式的概念; 2.探索二次根式的性质; 3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式,Contents,目录,01,02,明析概念,课堂小结,知识巩固,探究性质,知识拓展,问题 : (其中b=24,c=25),上述式子有什么共同特征?,都含有开方运算 并且被开方数都是非负数,共同特征:,一般地,形如 的式子叫做二次根式, a叫做被开方数。(a可以是一个数,也可以是一个含有字母的式子。),填空:,(1), ,, ;, ,, ;, ,, ;, ,, ,6,6,20,20,有何发现:,6.480,;,(2)用计算器计
2、算:,,,6.480,0.926,0.926,有何发现:,观察上面的结果你可得出什么规律 ?,,,发现规律,其中字母a、b可以是什么数?有什么限制条件吗?,(a0, b0),试猜想:,例1 化简 (1) ; (2) ; (3) 。,通过上例中的化简,我们发现:被开方数不含分母,也不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式.,化简最终结果的分母中不含有根号,而对整个二次根式来说,我们要求计算结果必须是最简二次根式.,练习.判断下列式子哪些是最简二次根式,最简的二次根式为:,若被开方数中含有带分数,先将带分数化为假分数再进行化简 被开方数中含有小数,先将小数化为分数再进行化简,注:,解:,分母有理化,分母有理化,(2)掌握并会运用公式:,(4)理解本节课中用过的数学方法: 类比,找规律,归纳总结,掌握最简二次根式特征并运用 二次根式的性质化简二次根式,(1)掌握二次根式特征,(3),作业:,习题2.9 第一题,