数学北师大版八年级上册拓展资源:二元一次方程组解的规律

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二元一次方程组解的规律探究1. 下表反映了按一定规律排列的方程组和它们的解的对应关系:方程组的序号方程组1方程组2方程组3方程组n(n为正整数)方程组方程组的解(1)写出方程组1的求解过程;(2)请依据方程组和它们的解的变化规律,直接写出方程组n和它的解(n为正整数)2. 下列是按一定的规律排列的方程组和它的解的解集的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左向右依次记作方程组1,方程组2,方程组3,方程组n.(1)将方程组1的解填入图中;(2)请依据方程组和它的解的变化规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中(注意:1-n2=(1+n)(1-n);(3)若方程组的解是求m的值,并判断该方程组是否符合题中的规律答案:1解:(1),由得x=2y+4把代入,得2(2y+4)+y=3解得y=-1把y=-1代入,得x=2所以方程组1的解为(2)方程组n为它的解为2解:(1)依次填:1,0.(2)依次填:x+y=1,x-ny=n,n,1-n.(3)方程组的解是10+9m=16,解得m=,按照题中规律可知:m是16的算术平方根,即m=4,矛盾该方程组不符合题中的规律

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