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1、日期班级 总序号:1课 题 第一章勾股定理1探索勾股定理(一) 共 3 课时 第 3 课时教学目的双基(知识|能力)经历用数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推理意识素质(过程与方法)探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。德育(思想情感价值观)培养学生数形思想重 点了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。课 型新课难 点勾股定理的发现。教 法讲练结合关 键对概念的理解教 具卡片 课件教学过程交流与合作应含组织教学、复习提问、导入新课、新课(演示、实验、实践等)练习、小结、作业应含学法指导、生生、师生之间的互动等一、创设问题的情
2、境,激发学生的学习热情:我们知道,任意三角形的三条边必须满足定理:三角形的两边之和大于第三边。对于等腰三角形和等边三角形的边,除满足三边关系定理外,它们还分别存在着两边相等和三边相等的特殊关系。那么对于直角三角形的边,除满足三边关系定理外,它们之间也存在着特殊的关系,这就是我们这一节要研究的问题:勾股定理。出示投影1(章前的图文 P1 )我国是最早了解勾股定理的国家之一介绍商高(三千多年前周期数学家)。出示投影2。(书中 P3 图1一2)并回答:1、观察图1一2,正方形A中有 个小方格,即A的面积为个 面积单位。正方形 B 中有 个小方格即B的面积为 个面积单位。正方形 C 中有 个小方格,即
3、C的面积为 个面积单位。2、你是怎样得出上面结果的?在学生交流回答的基础上教师接着发问。3、图 l一2 中,A、B、C之间的面积之间有什么关系?二、做一做出示投影3(书中P3 图1一2,图1一3)提问: 1、图1一 2中,A 、B、C之间有什么关系? 2、图1 一 3中,A 、 B 、C 之间有什么关系? 3、 从图1一1、1一2 、1一3中你发现了什么? 以直角三角形两直角边为边的正方形面积和,等于以斜边为边的正方形面积。三、议一议1、图1一1、1一2、1一3中,你能用三角边的边长表示正方形的面积吗?2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?在同学的交流基础上,老师板书:直角三角边的两直角
4、边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”。也就是说:如果直角三角形的两直角边为a、b,斜边为c。那么我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾,较长的直角边为股,斜边为弦,这就是勾股定理的由来3、分别以5厘米和12厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边为13)请大家想一想(2)中的规律对这个三角形仍然成立吗?(回答是肯定的:成立。)4,(想一想):课本第5页随堂练习2中的29英寸(74厘米)的电视机,指的是屏幕的长吗?指的屏幕的宽吗?那它指的是什么呢?四、巩固练习精选练习,掌握应用:勾股定理的应用是本节教学的重点,一定要让学生熟练地掌握在直角三角形中已知两边
5、求第三边的方法,为此,可设计下列三组具有梯度性的练习:练习1(填空题)已知在RtABC中,C=90。若a=3,b=4,则c=_;若a=40,b=9,则c=_;若a=6,c=10,则b=_;若c=25,b=15,则a=_。练习2(填空题)已知在RtABC中,C=90,AB=10。若A=30,则BC=_,AC=_;若A=45,则BC=_,AC=_。练习3已知等边三角形ABC的边长是6cm。求:(1)高AD的长;(2)ABC的面积。五、作业1、 课本 P7习题1.1 1、2题六、教学反思:本节内容重在探索与发现,要给充分的时间让学生讨论与交流。适当的练习以巩固所学也是必要的,当然,这些内容还需在后面的教学内容在加深。在学生交流后形成共识老师板书。A + BC ,接着提出图1一1中A、B、C的关系呢?在学生讨论、交流形成共识后,老师总结:板书设计: 第一章勾股定理1探索勾股定理(一)一 二 三 四 五领导检查记实(包括要求教师改进的意见)课后回顾;