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1、第四章 一次函数复习课教学设计河北省保定市清苑二中 张成艳教学目标:知识技能:1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义;2、会画一次函数的图象,并能结合图象进一步研究相关的性质;3、巩固一次函数的性质,并会应用。过程与方法:1、通过先基础再提升的过程,使学生巩固一次函数图象和性质,并能进一步提升自己应用的能力;2、通过习题,使学生进一步体会“数形结合”、“方程思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。情感态度:1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质,体验数与形的内在联系,感受函数图象的简洁美;2、在探究一次函数的图象和性质的活动中,通过一系列富有探究性的问题,渗透与他人交流、合作的意识和探究
2、精神。教学重点难点:教学重点:复习巩固一次函数的图象和性质,并能简单应用。教学难点:在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。教学过程:导语:“万物旨变”,生活中的很多问题都与数学中的函数有着密切的关系,函数是一种解决生活实际问题的重要的数学工具,你对一次函数的了解有多少?今天,让我们一起再来重温一次函数。对一次函数的概念、图象、性质有一个系统的认识和理解,通过一系列的习题和范例的探究,对于运用一次函数解决实际数学问题的方法有更深入的认识一、知识回顾:出示幻灯片1:提出问题1、什么是函数?2、表示函数的方法有哪些?3、什么是一次函数? 学生思考后快速作答。这是对一次函数概念的了解,一次函数有哪
3、些性质呢?出示幻灯片2:学生根据表格作答。动手画出k,b取值不同时的图象,组内交流答案对于函数与x、y轴的交点的求法加以强调。二、基础达标:现在我们对一次函数的基本概念、图象、性质有了全面的了解,一起解决下面的问题:1、下列图形不能体现y是x的函数关系的是( ):解析:C选项中给x任一值,y有两个值,故C中y不是x的函数。2、.若函数y= (m-1)xm+n-2是一次函数,则m的值是 ,当m ,n 时,是正比例函数。注意两点:(1)解析式中自变量x的次数是1次,(2)比例系数k 0 。3.有下列函数y=6x-5, y=2xy=x+4,y=-4x+3 。其中过原点的直线是_;函数y随x的增大而增
4、大的是_;图象在第一、二、三象限的是_;y=x+4与x轴交于_,与y轴交于_;点(-1,a)(3,b)在函数y=x+4的图象上,则a b。学生快速抢答,巩固一次函数的性质。4、下列在同一坐标系中表示一次函数y=mx+n正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn0)图象的是( )解析:体会数形结合思想在函数问题中的简洁美。三、典例剖析:设置4个例题,分别从函数概念、两函数平行、待定系数法、一次函数与方程组的关系进行提示和讲解。四、拓展提升:如图,直线y=kx+1.5分别经过等腰RtAOB和等腰RtBCD的直角顶点A、C,已知BO=2.(1)求k的值;(2)求点C的坐标分析:要求k值,只需要将点A的
5、坐标代入,所以转化为求A的坐标。求C的坐标也要由点C做坐标轴的垂线,表示C的坐标,再代入即可。本题要让学生感悟点的坐标和线段长度之间的互相转化。五、课堂小结:梳理本节课知识,填写知识网络图。六、当堂检测:学生独立完成小测内容,巩固本章知识和方法。1.已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=-2x+2上,则y1 与y2的大小关系是( )A. y1 y2 B. y1 = y2 C. y1 y2 D.不能比较2.两个一次函数y=x+3k和y=2x-6的交点在y轴上,则k的值( ) A.3 B.1 C.2 D.-23.如图所示,货车匀速通过隧道(隧道长大于货车长)时,货车从进入隧道至离开隧道的时
6、间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是( )4.作出函数y=3-3x的图象,并根据图象回答下列问题:(1)y的值随x的增大而 ; (2)图象与x轴的交点坐标是 ; 与y轴交点坐标是 ; (3)当x 时,y0;(4)函数y=3-3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是 。 七、结束语:一节课中,感染着同学们的学习热情,也看到了同学们的收获。在此,送给同学一句话:成绩和劳动是成正比的,有一份劳动,就会有一份收获。板书设计:一次函数1. 概念 基础达标2. 图象 典例剖析3. 性质 拓展提升教学反思:本节课中始终以一次函数的图象和性质为主线进行复习,课堂教学时重视学生对基础知识的理解和
7、基本方法的指导。重点解决学生平时学习和练习作业中的难点和易错点,有针对性的进行复习讲解。课堂上,我力求做到把思维空间留给学生,把学习主动权还给学生,把自主时间还给学生,复习实行“低起点,多归纳,快反馈”策略,注重激发全体学生学习数学的自信心,教学中更是注重学生解题的准确性及表达是规范性。在教学过程中,我发现理论与实践在学生身上很难统一。学生习惯于做纯理论性的问题,而对于实践中蕴含的数学问题即便很简单,也难于转化为函数模型解决。这与追求的“人人学有价值的数学”相差甚远,这就需要很长的时间来解决。所以要想达到高效高质,必须要分层次教学,让不同水平的学生在同一节课中得到应有的发展,课前必须对每一个环节,每一个题型,每一个学生作充分地细致地研究。