《数学北师大版八年级上册5-2求解二元一次方程组》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级上册5-2求解二元一次方程组（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 二元一次方程组,2. 求解二元一次方程组（第1课时）,双流中学实验学校八年级数学备课组 苏建,回顾与思考,1、什么是二元一次方程和二元一次方程组？ 2、如何判断一组数是否是一个所给方程组的解？,互动探究：1、问题探究：,还记得下面这一问题吗?,设他们中有x个成人，y个儿童.,我们列出的二元一次方程组为:,我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢?,想想以前学习过的一元一次方程，能不能解决这一问题?,解：设去了x个成人，则去了(8x)个儿童，根据题意，得：,解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：,观察:（1）列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？ (2）列出的方程和方程
2、组有何联系？ （3）对你解二元一次方程组有何启示？,解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：,用二元一次方程组求解,由得：y = 8x. ,解得：x = 5.,把x = 5代入得：y = 3.,所以原方程组的解为：,例1、 解下列方程组：,前面解方程组的方法取个什么名字好? 解方程组的基本思路是什么？ 解方程组的主要步骤有哪些？,思考,2、应用探究：,解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.,前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法
3、，简称代入法.,解二元一次方程组的步骤：,第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.,第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.,第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.,第四步：回代求出另一个未知数的值.,第五步：把方程组的解表示出来.,第六步：检验,3、变式探究：,用代入法解下列方程组：,（2）,（3）,（1）,（4）,4、拓展探究：,甲、乙两位同学在解方程组 时，甲看错了第一个方程解得 ，乙看错了第二个方程解得 ，求a，b的值。,用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值
4、是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.,小窍门,总结提升,1、解二元一次方程组的基本思路？ “消元”，即把“二元”变为“一元” 2、解二元一次方程组的主要步骤？ 将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.解这个一元一次方程，便可得到一个未知数的值，再将所求未知数的值代入变形后的方程，便求出了一对未知数的值.即求得了方程组的解.,1、我们这节课学习的主要内容是： 代入法解二元一次方程组 2、我们这节课学习的主要数学方法是： 代入消元法 3、我们这节课学习的主要数学思想是： 化归思想 4、你还有其他收获或疑惑吗?,1.习题5.2 2.解答习题5.1第3题 3.预习下一课内容,
