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1、都江堰市锦堰中学 舒艳梅,新北师大版八年级上期第四章,一次函数 回顾与思考（一）,学习目标 （1）掌握一次函数的定义、一次函数的图像和性质 （2）能用图像法和待定系数法求一次函数的解析式 （3）会解答一次函数图像平移的有关问题 （4）会根据一次函数的解析式求交点和围成的图形的面积。,一、知识要点：,1、一次函数的一般形式： 正比例函数的一般形式：,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是: 一次函数y=kx+b(k0)的图象是:,一条直线，且与y轴交于点（0，b),4、若直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2平行时，则,k1=k2且b1b2,y=kx+b（K 0),y=kx(k 0),5、求
2、解一次函数解析式的方法：,设、找、代、解、还,直线平移规律：上加下减在尾；左加右减在X(整体）。,一条过原点（0，0）的直线,3、k0时，y随x的增大而增大，减小而减小（同增同减） k0时，y随x的增大而减小，减小而增大（一增一减）,1）、图像法：,2）、待定系数法：,K刻画自变量增加一个单位长度时因变量的变化情况。,一 次 函 数,正 比 例 函 数,解析式,图象,性质,应用,y = k x ( k0 ),k0 k0 k0,b0,b0,b0,b0,k0时,图像在第一三象限; k0时,图像在第二四象限.,k0,b0时,图像在第一二三象限; k0,b0时,图像在第一二四象限. k0, b0时,图
3、像在第二三四象限,当k0时,y随x的增大而增大; 当k0时,y随x的增大而减小.,(1). 图像法和待定系数法求解析式; (2).实际问题的应用,填 一 填,3、根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,1、有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6;, ,函数y随x的增大而增大的是_；,其中过原点的直线是_；,函数y随x的增大而减小的是_；,图象在第一、二、三象限的是_ 。,2、直线经过,（1)直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式为： 即： 直线y=2x+1向上平移2
4、个单位后的解析式为： 即： （2)直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式为： 即： 直线y=2x+1向左平移2个单位后的解析式为： 即：,y=2x+1-2,y= 2x-3,y=2(x-2)+1,y=2x+1+2,y=2x-1,y=2x+3,y=2(x+2)+1,y=2x+5,图像平移的应用,直线平移规律：上加下减在尾；左加右减在X(整体）。,练一练,A(2，0),A(3，0),B(0.-4),B(0，6),第二 象限,第三 象限,4,9,牛刀小试,例1、求m为何值时，关于x的函数y=（m+1）x2-+3 是一次函数，并写出其函数关系式。,各个击破,解 由题意得：,2-=1,m+10,解得：
5、,m=1,m-1,m=1,所求的函数关系式为：y=2x+3,用两种方法确定解析式,例2、已知一次函数的图象如图所示： 求出此一次函数的解析式；,各个击破,(2)用待定系数法求函数解析式,（1）若直线过点（，）和（2，），求解析式,（2）直线与平行，且过（，），求解析式,（3）如果正比例函数y= x与该一次函 数的交点P,求P点坐标和两直线与x轴围 成的三角形面积。,P( ,1),敢挑战吗？,一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：,（1）这个一次函数的解析式；,（2）直线与两坐标轴围成的面积；,（3）如果正比例函数y= x与该一次函 数的交点为P,求点P坐标和两直线与x轴围
6、成的三角形面积。,（4）如果正比例函数与该一次函数和x轴 围成的三角形面积为2，求正比例函数的 解析式。,小结,通过这节课的复习，你收获了吗？进一步了解和掌握了一次函数的有关知识了吗？,1、已知：函数y = (m+1) x+2 m6 （1）若函数图象过（1 ，2），求此函数的解析式。 2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。 （3）求满足（2）条件的直线与此同时y = 3 x + 1 的交点并求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积,思维碰撞,2、直线l1的解析表达式为： y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B 、直线l1、l2交于点C； 求点
7、D的坐标；求直线l2的解析式； 求ADC的面积； 在直线l2上存在异于点C的另一点P使ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标。,y,谢谢,1.已知：函数y = (m+1) x+2 m6 （1）若函数图象过（1 ，2），求此函数的解析式。 （2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。 （3）求满足（2）条件的直线与此同时y = 3 x + 1 的交点 并求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积,解：（1）由题意: 2=(m+1）+2m6,解得 m = 9 y = 10x+12,(2) 由题意，m +1= 2 解得 m = 1 y = 2x4,(3) 由题意得,解得: x =1 , y = 2, 这两直线的交点是（1 ，2）,y = 2x4 与y 轴交于( 0 , 4 ) y = 3x + 1与y 轴交于( 0 , 1）,x,y,o,1,1,4,(1, 2),S=,-2,思维碰撞解析,解：把y=0代入y=3x+3得：0=3x+3 解之得：x=1 D(1,0), 点P(6,3),思维碰撞解析,
