《数学人教版八年级上册平方差公式.2.1平方差公式课件.ppt_(221) - 副本》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册平方差公式.2.1平方差公式课件.ppt_(221) - 副本（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、荆门市掇刀区团林中学 张悦华,人教版八年级数学上册14.2.1,平方差公式,数学与生活,小华的父亲把门前的一块长方形空地开垦过来准备种植西瓜，这块地测得长10.2米，宽9.8米.小华的父亲要他算算这块地的面积，小华脱口而出99.96平方米，他父亲吃惊的说，你怎么算的这么快呢？小华得意回答说:我是利用我们老师才给我们讲的数学公式算的。,你知道小华为什么算得这么快吗？,知识回顾,多项式的乘法法则: 先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 式子表示,:(m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab,平 方 差 公 式,计算下列各题:,=x29 ;,=14a2 ;,=x216y2
2、 ;,=y225z2 ;,你发现了什么规律？,用自己的语言叙述你的发现。,=x232 ;,=12(2a)2 ;,=x2(4y)2 ;,=y2(5z)2 .,(a+b)(ab)=,a2b2.,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方的差.,用式子表示，即：,(a+b)(a-b) = a2-b2,验证:,(a+b)(a-b),= a2,+ab,= a2-b2,a2,b2,-ab,-b2,刚才我们用多项式乘法验证了平方差公式的正确性，它还可以用几何的方法加以验证呢。,思考:,a2-b2,(a+b)(a-b),=,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a
3、+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,填表,2x,3n,-a,m,4b,(3n)2-m2,(-a)2- (4b)2,4x2-4,a2-16b2,9n2-m2,2,(2x)2-22,例1 运用平方差公式计算：, (3x+2)(3x-2) ;, (b+2a)(2a-b);,(3) (-x+2y)(-x-2y).,分析:, (3x+2)(3x-2),3x,3x,a,a,2,2,b,b,= a2 - b2,=,(3x)2,-,22,用公式关键是识别两数 完全相同项 : a 互为相反数项: b,解:, (3x+2)(3x-2),=,(3x)2,3x,3x,-,2
4、,2,22,= 9x2 - 4, (b+2a)(2a-b);,b,-b,+2a,2a,=(2a+b)(2a-b),2a,2a,=(2a)2,=4a2 b2,b,b,-,b2,要添括号！,(3) (-x+2y)(-x-2y),= (-x)2-(2y)2,= x2-4y2,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,合理添加括号,适当交换,用平方差公式注意事项,注：这里的两数a、b可以是单项式也可以是多项式等等,口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)= _ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _,a2-b2,a2-b2,b2-
5、a2,b2-a2,X,判断,下面各式的计算对不对？ 如果不对，应当怎样改正？,X2 - 4,X,4 - 9a2,随堂练习,(1)(a+2)(a2)； (2)(2b +3a)(3a2b) ;,1、计算：,(3)(x+1)(x1) ; (4)(4k+3)(4k3) .,数学与生活,小华的父亲把门前的一块长方形空地开垦过来准备种植西瓜，这块地测得长10.2米，宽9.8米小华的父亲要他算算这块地的面积，小华脱口而出99.96平方米，他父亲吃惊的说，你怎么算的这么快呢？小华得意回答说:我是利用我们老师才给我们讲的数学公式算的。,有哪位同学知道小华是怎么算的吗？,考考你,小试牛刀, 102 98,102,
6、= (100+2),98,(100-2),= 1002-22,= 10000-4,= 9996, (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),y,y,y,y,2,2,= y2 - 22,1,5,- (y2+4y-5),= y2-4-y2-4y+5,= -4y+1,（1）(a+3b)(a - 3b),=4 a29；,=4x4y2.,=(2a+3)(2a-3),=a29b2 ；,=(2a)232,=(-2x2 )2y2,=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,=(9x216),(6x2+5x -6),=3x25x- 10,=(a)2(3b)2,（2）(3+2a)(3+
7、2a),（3）5149,（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),（4）(2x2y)(2x2+y),相信自己 我能行！,练习,利用平方差公式计算：,本节课你学到了什么?,试用语言表述平方差公式 (a+b)(ab)=a2b2。,应用平方差公式 时要注意一些什么？,两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。,变成公式标准形式后，再用公式。,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征， 找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；,要利用加法交换律,对于不符合平方差公式标准形式者，,灵活运用平方差公式计算：,变式延伸,1、(3x+4)(3x-4) (2x+3)(3x-2); 2、(x+y)(x-y)(x2+y2);,（ ）,3.化简,(x4+y4 ),(x4+y4 ),(x4+y4),知难而进,知难而进,1.计算 20042 20032005;,拓展提升,解：,20042 20032005,= 20042 (20041)(2004+1),= 20042, （2004212 ),= 20042, 20042+12,=1,
