数学北师大版八年级上册平面直角坐标系(三)适当建立平面直角坐标系

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1、精品课例第五章 位置的确定2平面直角坐标系(三)适当建立平面直角坐标系作者:陈玉森一、学生起点分析学生的基础知识:学生在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、特点有了清楚的认识,尤其是能准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图,体会到了数形结合的美妙,所以具备了建立和应用直角坐标系的基本能力。学生的活动经验:在前面的学习中,学生能在给定的坐标系中描点、连线,积累了一定的画图能力。二、学生任务分析教科书基于学生对平面直角坐标系的定义,以及在平面直角坐标系中描点、画图的基础上,提出本节的具体学习任务:建立适当的直角坐标系表示点的坐标,为此本节课的教学目标是:三、【知识目标】1.进一步巩固画平面直

2、角坐标系,在给定的直角坐标系中,会根据坐标轴描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。3.能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。四、【能力目标】通过多角度的探索,灵活选取简便易懂的方法解决问题,拓宽学生的思维,提高学生解决问题的能力。五、【情感目标】1.通过学习建立直角坐标系的多种方法,让学生体验数学活动充满着探索与创造,激发学生的学习兴趣,感受数学在生活中的应用,增强学生的数学应用意识。2.通过确定旅游景点的位置,让学生认识数学与人类生活的密切联系,提高他们学习数学的兴趣。教学重点:根据实际问题建立适当的坐标系,并能写出各点的坐标。教

3、学难点:根据已知条件,建立适当的坐标系教法和学法:探究式学习、自主学习、诱导教学法教具准备:方格纸若干张、学案一份、多媒体平台、把课室摆成横竖同行行距与列距等宽六、教学过程设计本节课设计了六个教学环节:(1)课前复习;(2)情境引入;(3)互动探索(4)练习提高;(5)课堂小结;(6)布置作业。 第一环节:课前复习内容:在已知坐标系中描出以下各点,并将各点用线段依次连接起来,观察A点与其他各点有什么特殊的位置关系:A(-1, 2),B(1,2),C(-1,-2) D(1,-2)。(目的:巩固前两节所学知识,使学生能准确熟练的在坐标系中描出相应的点,同时观察图形特点,体会坐标与对应点之间的位置,

4、理解数形结合的思想。)第二环节:创设问题情境,引入新课内容:在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到宝藏?目的:这个情境具有一定趣味性和探究性,这样可以大大激发学生的思维,增强学生的学习兴趣,使学生进入快乐的学习中来,提高学生学习的积极性和主动性,同时引导学生进入新课的学习。教学处理:这里仅仅提出问题,激发兴趣,并不要求现在解决,而希望在本节课后面再回解该问题。第三环节:探索新知1【例】如图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。师:

5、在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标,所以应先建立直角坐标系,那么应如何选取直角坐标系呢?请大家思考。生1:如下图所示,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系。由CD的长为6,CB长为4,可得A,B,C,D的坐标分别为A(6,4),B(0,4),C(0,0),D(6,0)。生2 :如下图所示,以点D为坐标原点,分别以CD,AD所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系。师:这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点,矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴,建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种,即以A,B为原点,矩形两邻边分别为

6、x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外,还有其他方式吗?生3:有,如下图所示,以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点,平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系,则A,B,C,D的坐标分别为A(3,2),B(3,2),C(3,2),D(3,2)生4:把上图中的横坐标逐渐向上、下移动,纵坐标左、右移动,则可得到不同的坐标系,从而得到A,B,C,D四点的不同坐标。师:从刚才我们讨论的情况看,大家能发现什么?生:建立直角坐标系有多种方法。2【例】对于边长为4的整三角形ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标。 解:略(见书P138)。师:正三角形的边长已经确定是4,则它一边上的高是不是

7、会因所处位置的不同而发生变化?生:不会,只是位置变化,而长度不会变。师:除了上面的直角坐标系的选取外,是否还有其他的选取方法?生:有,3议一议你认为怎样建立适合的直角坐标系?上面三个活动的目的:(1)体会不同的坐标系同一图形的位置不同,那么,关键点的坐标也不同。(2)确定坐标系时,一方面是看点的位置,同时也与此点到坐标轴有关,而距离往往需要进行计算。(3)培养学生综合应用知识解决问题的能力。 4回解情境问题(寻宝问题)教学处理:(1)让学生分组讨论如何找到宝藏。(2)让每组选一名代表发言,阐述本组讨论的结果。(3)师生共同完成探宝。活动目的:(1)通过小组讨论活动,让学生理解坐标系的特点,并能

8、应用特点解决问题。(2)培养学生逆向思维的习惯。(3)在小组讨论中培养学生勇于探索,团结协作的精神。第四环节:练习提高随堂练习 (体现建立直角坐标系的多样性)(补充)某地为了发展城市群,在现有的四个中小城市A,B,C,D附近新建机场E,试建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标。 第五环节:本课小结内容:小结本节课自己的收获和进步,从知识和能力上两个方面总结,老师予于肯定和鼓励。目的:鼓励学生大胆发言,敢于表达自己的观点,同时学生之间可以相互学习,共同提高,老师给予肯定和鼓励,激发学生的学习热情。第六环节:布置作业A类:课本习题5.5。B类:完成A类同时,补充:(1)已知点A到x轴、y轴的距离均为4,求A点坐标;(2)已知x轴上一点A(3,0),B(3,b),且AB=5,求b的值。教学反思: 结合学生实际,融合数学课堂“五阶渐进诱探教学模式”,遵循以“生”为本的原则,让所有的学生都有参与学习的权利和兴趣,充分调动学生的求知欲望,难易不同的问题抛向不同的学习个体,充分发挥学生的学习积极性和创新思维的能力。课堂的教学效果良好充分展现了“五阶渐进诱探教学模式”小课题的可行性。

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