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1、【教学设计中学数学】一次函数的图象教学设计 姓名：同艳辉 学校：甘河初级中学 联系方式：15353650566一次函数的图象教学设计甘河初中 同艳辉一、学情分析前面学生已学习了表示两个变量间关系的方法、函数概念、平面直角坐标系以及一次函数的概念等相关知识，对利用表格、关系式和图象表示变量之间的关系已有基本认识，并能从简单图象中获取有用的信息，但对函数的系统了解还趋于肤浅，因此本节课将重点认识一次函数的图象-正比例函数的图象。二、教学任务分析 一次函数的图象是北师版八年级上册第六章一次函数的第三节内容今天我们学习的是第一课时。指导学生明确作正比例函数图象的一般步骤和方法，观察得到正比例函数的图象
2、是一条直线，能准确熟练地作出正比例函数的图象，并总结得出正比例函数的相关性质，并适当延伸，为一次函数的图象第二课时做好铺垫。三、教学目标分析知识与技能目标1 能了解正比例函数的图象是一条直线， 能准确熟练作出正比例函数的图象。2 理解正比例函数表达式中 k的符号对直线位置的影响。过程与方法目标1通过动手操作，能初步了解作正比例函数图象的一般步骤。2能由函数表达式作出正比例函数的图象或由函数图象位置判断K的符号，逐步培养学生数形结合的意识和能力。情感、态度与价值观目标1经历作图过程,归纳总结作一次函数图象的一般步骤,发展学生的总结概括能力2在作图探究活动中发展学生的动手操作能力、探究能力和小组合
3、作意识。教学重点1掌握函数图象的一般步骤：列表、描点、连线2熟练准确地作正比例函数的图象3理解函数表达式与图象间的对应关系，总结正比例函数的相关性质。教学难点掌握函数表达式中 k的取值对直线位置的影响。四、教法学法1、教学方法数形结合方法、由特殊到一般的方法、类比法。2、学习方法：培养思维能力、动手操作能力，由特殊到一般，由简单到复杂，类比、归纳总结、数形结合等。3、课前准备空白坐标纸、按要求已经画好图象的坐标纸、各色彩笔、直尺五、教学过程第一环节：复习引入课题，对课前独学部分问题检查或纠错，明确本节课学习目标流程内容方法生成独学（5min）1、预习课本83-84页，在画函数图象时，_作为点的
4、横坐标，_作为点的纵坐标。2、在坐标纸上画出正比例函数的图象（在同一直角坐标系中）1） 2） 提示学生给出若干个x值，求出对应的y值，组成坐标，再找出对应的点。 从左向右连接，若学生画成线段，应及时予以说明（1）画函数图象一般需要三个步骤，分别是_,_,_。（2）正比例函数的图象是一条经过_的直线。解：列表：（2）描点： （3）连线：xx-2-101240-2设计理由：学生课前预习画图象，一是节约课堂时间，二是提前对函数图象有个直观认识。并知道做一次函数图象的一般步骤是列表、描点、连线，正比例函数图象是一条过原点的直线。在此环节，锻炼了学生的动手操作能力，提高自主学习意识及初步的归纳总结能力。
5、第二环节：用简便的方法画正比例函数的图象，总结正比例函数图象的性质。流程内容方法生成对学（3min）根据独学中总结出的画正比例函数图象的简便方法，在坐标纸上画出以下正比例函数的图象1） 2）同学间讨论简便作图方法，根据所画图象观察，比较k的符号对函数图象有怎样的影响？利用“两点确定一条直线”作图，原点和另一点在正比例函数中，当时，的值随着值的增大而_，图象是_趋势。当时，的值随着值的增大而_，图象是_趋势。群学（12min）在同一直角坐标系内画出正比例函数， 的图象解：列表 描点、连线：xx 设计理由：通过本环节学习，让学生明确作一次函数图象只需两个点即可：原点和另一点，从而简化作图过程。并让
6、同学结合所画图象，小组讨论得出k的符号对对图象位置的影响，根据图象位置判断k的符号。第三环节：讨论合作展示作图方法，根据图象展示生成的新知流程内容方法生成展学（15min）说明如何总结出正比例函数图象的性质展1：独学中存在的问题展2：k的符号对函数图象 的影响展3：根据图象分析变化快慢与K的关系可由图象变化趋势观察或通过表格观察借助彩色粉笔1、中，随着值的增大，的值都增加_增加得更快。2、中，随着值的增大，的值都减少了_减小得更快设计理由：让学生将讨论得出的结果以不同形式进行展示，小组成员互相补充。将图象的表层性质及延伸性质进行充分展示。在提高学习归纳能力的同时，也提高了合作参与意识。第四环节
7、：课堂练习检测，巩固新知，拓展延伸 练与测（8min）基础1、下列哪些点在正比例函数的图象上 （1，5） （-1，5） （0.5,-2.5） (-5,1).2、下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的有 （1） （2） （3） （4）3、函数的图象经过点(0,_)和点(2,_),y随着x的增大而_.提高4、已知点P(2, m) ,Q(n, -4)都在函数的图象上, 则m=_, n=_.5、如果点P(-1, 3)在过原点的一直线上,那么这条直线是_,图象过_象限,且y随着x的增大而_.6、P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是Ay1y2
8、 By1y2C当x1y2D当x1x2时，y1y2拓展xyoP（1，b）1B7、如图,已知：正比例函数y=2x的图象上一点P（1，b），过点P作x轴的垂线，垂足为B，求SOPB.若时间允许，基础题由学困生试着讲解；提高题由中等生讲解；拓展题由优秀生讲解，并书写过程。若能力达不到，讲解学生层次依次提高，教师进行适时指导。 设计理由：检测学生对这节课的学习内容掌握程度，教师了解学生学习情况，及时做出相应调整；学生检测自己，找出问题，以便查露补缺。第五环节：课堂回头望，对课堂知识进行梳理，补充完善。1、 作函数图象的一般步骤2、 正比例函数图象的性质：图象位置与k符号的关系。3、 图象变化快慢的规律设
9、计理由：回忆本节课知识，提高归纳能力，明确本节课得与失，发现亮点，找出改进方法。第六环节：作业布置课本习题4.3 / 85页 2（C组），4（A/B组），5（A组）附：板书设计 一次函数的图象（1） （前黑板中） （前黑板左右、左右侧黑板、后黑板） 一、函数的图象：点的横坐标 点的纵坐标 学生练习 二、作函数图象的步骤：列表、描点、连线 三、正比例函数的图象是一条过（0,0）的直线 画图象当时，的值随着值的增大而_， 展示区域 图象是_趋势。当时，的值随着值的增大而_，图象是_趋势。6、 教学设计反思这节课是学生通过作图，研究作图步骤，并能根据图象总结相关性质，这在函数中是典型的数形结合方法的
10、应用。为了给课堂留出充分的讨论及展示时间，将“在坐标纸上画出正比例函数的图象（在同一直角坐标系中）1） 2）”留在了课前，充分调动学生的好奇心理，对新知识的渴望，让学让在作图中体会成功的喜悦，同时知道了自变量、因变量与横坐标、纵坐标间的关系，并且能初步总结出作函数图象的一般步骤，都是过原点的直线。在上课后对学生问题进行纠错，并对部分结果予以肯定。在教师的指导下、组长的带动下对其它环节积极探究，总结展示正比例函数图象的相关性质。学生利用两点画函数图象掌握比较好，对k的符号对函数图象影响应用较熟练。但由于学生之间相差较大，个别学生不会描点或连线错误，致使不能得出相应准确结论。个别学生讨论时不能结合图象，有针对性展示，而只是照本宣科，对当节知识没有进行深入研究，生成的新知需在教师指导下完成。另外学生数学语言的缺乏导致讲解不清楚，逆向思维欠缺，审题看图能力较差，抓不住关键，找不准该题的突破口，以上课堂中存在的问题在今后需加强训练，并有针对性的进行各种变式训练，且要长期坚持。
