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1、,人教版八年级（上册）,第十二章全等三角形,12.2 三角形全等的判定（第1课时）,边角边,探究,请同学们画一个两边长分别为4cm、 5cm，并且这两边的夹角为30的三角 形。,.画MAN=30;,.分别在AM、AN上截取AC=4cm、 AB=5cm;,.连接BC。,同桌交流：你们画的三角形有什么 关系？,新授,如图，ABC 与DEF中，AB=DE， AC=DF， CAB=EDF 。,A,B,C,D,E,F,两个三角形会全等吗？,归纳,三角形全等的条件2：,两边及其夹角对应相等的两个 三角形全等。,可以简写成：“边角边”或“SAS”,A,B,C,D,E,F,巩固,1. ABC与DEF的各边如图
2、所示，那 么ABC与DEF全等吗？为什么？,A,B,C,F,E,45,5cm,6cm,5cm,6cm,D,注意：字母的对应位置。,45,巩固,小明家有一块三角形的玻璃破了， 要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明 拿着破玻璃到玻璃店，你猜师傅能配出 来吗？,30,5cm,4cm,已知：如图，AB=CB，1=2 ABD 和CBD 全等吗？,A,B,C,D,1,2,范例,例2.如图，要测量池塘两端A、B的距离， 可先在平地上取一个可以直接到达A和B的 点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连 接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离。为什么？,对顶角,隐含条件：,巩
3、固,3.工人师傅立了一电线杆AO垂直于地 面BC，拉了两根钢丝AB、AC，并量 得OB=OC， 就断定钢丝AB=AC。为 什么？,通过全等得 边相等,方法：,公共边,隐含条件：,巩固,4.已知：如图，AB= CD，且ABCD 。 求证：ABCCDA。,AD=BC,公共边,隐含条件：,通过平行得 角相等从而 得全等,方法：,巩固,5.如图，已知BD=CD，要根据“SAS”判 定ABDACD，则还需添加的条件 是 。,公共边,隐含条件：,巩固,6.如图，AD=BC，要根据“SAS”判定 ABDBAC，则还需添加的条件 是( ) A A= B B D= C C DAB= CBA D DBA= CAB
4、,公共边,隐含条件：,范例,例3.已知：如图，DC=EA，EC=BA， DCAC， BAAC，垂足分别是C、 A。 求证：BE DE 。,E,通过全等得 角相等,方法：,巩固,7.已知：如图， 在ABC 中，AB=AC， AD平分BAC 求证： ABD ACD。,公共边,隐含条件：,小结,2、隐含条件的找法,1、三角形全等的条件2：,3、三角形全等的条件2的应用：,通过证明三角形全等，从而证明相关的边相等或角相等,公共角或部分共角,SAS,作业,1.已知：如图，AB=AC，AD=AE ， 1 =2 。 求证：ABD ACE 。,2.已知：如图，ABC中， ADBC 于D，AD=BD， DC=DE， C=50。 求 EBD的度数。,作业,
