《数学北师大版八年级上册《函数》教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级上册《函数》教学设计（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.1函数 教材分析： 函数是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章一次函数第一节的内容。函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。学情分析： 初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，八年级学生好动、好奇、好表现，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这
2、一生理特点，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。教学目标：1. 经历函数概念的抽象过程，识记函数概念并判断两个变量间的关系是否可看作函数；2.根据两个变量间的关系，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值 ；3. 知道函数的三种表示方法，能确定简单问题中自变量的取值范围。教学重难点：判断两个变量间的关系是否可看作函数教学过程设计：1 视频引入二自主探究探究一：1.上图中有几个变化的量？你能找到自变量和因变量吗？2.当t分别取0，3，5时，相应的h是多少？3.对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？对于给定的时间 t，相应
3、高度h是唯一确定的！三团队合作探究探究二：1. 随着层数的增加，物体的总数和如何变化的？2. 请填写下表：层数n12345.物体总数y1361015.3. 给定一个层数n ，对应的物体总数 y有几个？给定一个层数n，物体总数y有唯一确定的对应值！探究三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式 ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时），（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s 是多少？（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？ 给定一个v，s有唯一确定的对应值！上面的三个问题中，有什么共同特点？思考（1）以上每个变化过程中都有几个变量？ （2）变量间是
4、怎样变化的？1. 每个变化的过程中都有两个变量；2. 当给定其中一个变量的值时，另一个变量有唯一确定的对应值.概念归纳: 一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量。想一想（1）探究一、探究二、探究三分别用什么方法来描述变量之间的关系？（2）探究一、探究二、探究三中，自变量能取哪些值？函数的三种表示方法：图像法、列表法、关系式法对于实际问题中，自变量的取值应使实际问题有意义。xy-33-22944 知识巩固35412411625yx1.判断下面各图中的y是不是x的函数，并说明理由？
5、xy-33-22942.判断下列等式中，y是否为x的函数.3.请你再试一试 (1) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时，你能表示出路程s与时间t之间的变化关系吗？s是t的函数吗？ (2) 正方形的边长为x米，你能表示出正方形的面积s与边长x之间的变化关系吗？s是x的函数吗？5 自我总结请说出你这节课的收获与体验,让大家与你分享1、 函数的概念：一个x值对应唯一一个y值2、 函数的表示法：图像法、列表法、关系式法3、 函数的自变量的取值范围6 当堂检测1. 下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（ ） 三角形的面积与底边 多边形的内角和与边数 圆的面积与半径 中
6、的y与x A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 对于圆的面积公式S=R2，下列说法中正确的是（ ） A.是自变量 B.R2是自变量 C.R是自变量 D.R2是自变量3. 已知函数 ，当x=a时的函数值为1，则a的值为（ ） A.3 B.-1 C.-3 D.14. 轮子每分钟旋转60转，则轮子的转数n与时间t(分)之间的关系 是_，其中_是自变量，_是因变量.5. 计划花500元购买篮球，所能购买的总数n(个)与单价a(元之间的关系式为_,其中_是自变量，_是因变量.6. 已知矩形的周长为24，设它的一边长为x，那么它的面积y与x之间的函数关系式为_.七延伸迁移某市出租车起步价是7元(路程小于或等于2千米)，超过2千米每增加1千米加收1.6元，请写出出租车费y(元)与行程x(千米)之间的函数关系式.八作业布置1.同步学案4.1函数2.生活实践 观察生活，寻找一个变化过程，说明其中的函数关系，并指出自变量的取值范围.
