《数学人教版八年级上册探索多边形的内角和.3.2多边形的内角和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册探索多边形的内角和.3.2多边形的内角和（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一章 三角形,11.3.2 多边形的内角和,【预习导学】,一、自学指导 1、自学1：自学课本P2122页，掌握多边形内角和有公式的推导方法，完成下列填空。5分钟 填写下列表格：,归纳总结：三角形的内角和为 度；任意四边形的内角和为 度；任意五边形的内角和等于 度；六边形的内角和等于 度；n边形的内角和等于 ；多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加 。,点拨精讲：多边形可分成若干个三角形，将多边形内角和转化成三角形知识（如图1、2）。,0,1,2,3,n-3,1,2,3,4,n-2,180,360,540,720,180,【预习导学】,2、自学2：自学教材P2223例1、例2和探究，掌
2、握多边形外角和应用。5分钟 如图3，根据前面三角形的有关知识，探索在每个五边形顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和，五边形的外角和等于 度，六边形的外角和是 度 归纳总结：n边形的外角和是 。,360,360,360,【预习导学】,二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟 1、教材P24页练习题1、2、3题； 2、七边形的内角和 ，十边形内角和是 ，一个多边形的内角和等于1260，那么它是 边形。 3、已知四边形ABCD中，ABC D=1234，则C= 。 4、求出正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角的度数？ 正三角形 180/3
3、=60, 正四边形 360/4=90, 正五边形 540/5=108, 正六边形 720/6=120, 正八边形 1080/8=135,900,1140,九,108,合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟,探究1 一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟,探究2 如图，六边形ABCDEF的内角都相等，DAB60，AB与DE有怎样的位置关系？BC与FE有这种关系吗？,因为六边形ABCDEF内角都相等， 已知六边形内角和为（6-2）*
4、180=720度 所以此六边形每个内角均为720/6=120度 因为角DAB=60度，所以角DAF=120-60=60度 因为四边形ADEF中，内角和为（4-2）*180=360度 且角AFE=角FED=120度，已知角DAF=60度 所以，角ADE=360-2*120-60=60度=角DAB 所以，AB平行于DE。 同理可得，BC平行于EF,【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟,1、一个多边形的每个内角都等于150，则它的边数为 条。 2、一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？ 3、已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数。,12,【点拨精讲】（3分钟）,1、已知多边形的边数可以求出其内角和，根据其内角和也可以求出其边数。 2、内角和的推理要用到转化的思想，将多边形的知识转化为三角形的知识。,【课堂小结】 （学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟 【当堂训练】10分钟,
