《数学人教版八年级上册数学：11.2三角形全等的判定（第4课时）.2三角形全等的判定（第4课时）课件(人教新课标八年级上)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册数学：11.2三角形全等的判定（第4课时）.2三角形全等的判定（第4课时）课件(人教新课标八年级上)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,11.2.4 直角三角形全等的判定,营口市第二十九中学 刘国际,我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？,（SSS）、（SAS）、（ASA）、（AAS）,复习旧知 引入新知,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮他想个办法吗？,创设情景 引入课题,方法1：用直尺量出斜边AB, A1B1的长度，再用量角器量出其中一个锐角（如A与A1 ）的大小，若它们对应相等，据根（ ）可以证明两直角三角形是全等的。,方法2：用直尺量出不被遮住的直角边AC, A1C1的长度，再用量角器量出其中一个锐角（如A与A1 ）的大
2、小，若它们对应相等，据根（ ）可以证明两直角三角形是全等的。,AAS,ASA,如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务？,那么他只能测直角边和斜边了，只满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形能全等吗？,画一画： 任意画一个RtACB ，使C90，再作一个 RtACB使CC，BCBC，ABAB （1）：你能试着作出来吗？与小组交流一下。,作法： 1、作MCN=90 2、在射线CM上取BC=BC 3、以B为圆心，AB为半径画弧，交射线CN于点A 4、连接AB，ACB就是所作三角形。,（2）：把作好的RtACB放到RtACB上， 它们全等吗？你能发现什么规律？,动手实践 探索规律,直角三角形全等的
3、判定方法: 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”.,总结规律 运用新知,1、如图，ABC中，AB=AC，AD是高， 则ADB与ADC （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法）,总结规律 运用新知,2、如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F， （1）若AC/DB，且AC=DB，则ACEBDF，根据 （2）若AC/DB，且AE=BF，则ACEBDF，根据 （3）若AE=BF，且CE=DF，则ACEBDF，根据 （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则ACEBDF，根据 （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则ACEBDF，根据
4、,总结规律 运用新知,1（ AAS ）,2（ ASA ）,3（SAS ）,4（ SSS ）,5（ HL ）,3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有 （A）两条直角边对应相等 （B）斜边和一锐角对应相等 （C）斜边和一条直角边对应相等 （D）两个锐角对应相等,总结规律 运用新知,判断题： 4、（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。 （2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等 （3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等 （4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等 （5）两边对应相等的两个直角三角形全等 （6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等
5、（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等 （8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等,（对）,（对）,（对）,（对）,（对）,（对）,（对）,（错）,（D）,证明： ACBC， BDAD C =D=90,RtABCRtBAD (HL). BCAD,在 RtABC 和 RtBAD 中，,总结规律 运用新知,1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形的判定全等的方法，而且还有直角三角形特殊的判定方法-“HL” 2.两个直角三角形中，由于有直角相等的隐含条件，所以只须找两个条件即可（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等）,1、如图，AB=CD, BFAC,DEAC,A
6、E=CF 求证：BF=DE,巩固练习,2、如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF 求证：BD平分EF,G,变式训练1,3如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF 想想：BD平分EF吗?,C,变式训练2,议一议,4 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？,ABC+DFE=90,联系实际 综合应用,解：在RtABC和RtDEF中, RtABCRtDEF (HL).,ABC=DEF (全等三角形对应角相等)., DEF+DFE=90,ABC+DFE=90,书面作业： 课后体会：学完判定全等三角形的条件后，你 有什么收获？,课后作业,
