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探究学习：角平分线的对称性一、教学目标：知识与技能：掌握角平分线的对称性，能用其解决相关的几何问题；过程与方法：经历角平分线对称性探究过程，学习截长补短、角平分线的性质等方法；情感与态度：通过本节课的学习，让学生既有独立学习的过程又有小组合作的团结，在探究的过程中体会总结、提炼、升华的学习方法，为学生自主学习打下坚实基础，同时让学生具备构造、转化等学习几何的基本方法.2、 教学重难点：重点：角平分线对称性的推导过程；难点：角平分线对称性的灵活应用.3、 教学背景及学情：学生在学习完角平分线的性质，用轴对称研究等腰三角形等知识后，对于角平分线的体会更深一点，能够理解其对称性，但是在应用时仍然具有很大的难点，特别是如何构造全等、如何转化线段等都要求学生具备创造思维.4、 教学过程：（一）问题提出 如图：（2） 典例分析探究：如图,在四边形中,平分 ,且,求证： （3） 生生互动1. 如图，是的一个外角平分线上的一点，求证:2. 如图，,平分是的中点.问：之间有何关系？说明理由. 3.如图，在中，,平分交于,于,求证：. （4） 课堂小结（5） 课后作业1.如图，已知平分,于,则 2.如图，在中，分别平分和,交于点O.试说明之间的关系. 3. （能力提升，第22届希望杯邀请赛）如图，在中，的平分线交于点,若,则( ) （六）学后反思五、教师教学总结：
