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1、人教版八年级上册,全等三角形的判定二（SAS）,克利镇中心学校 何海艳,(2) 三条边,(1) 三个角,(3) 两边一角,(4) 两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:,SSS,不能!,?,学习目标: 1探索并正确理解“SAS”的判定方法 2会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等 3了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件 学习重点： 用“SAS”判定方法证明两个三角形全等，并能进 行简单的应用,目标重点,自读教材 勾画重点,继续探讨三角形全等的条件：,两边一角,思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边 与这一个角的位置上有几种可能性呢？,图一,图二,在图一中
2、， A,是AB和AC的夹角，,符合图一的条件，它可称为“两边夹角”。,符合图二的条件， 通常 说成“两边和其中一边的对角”,问题1 先任意画出一个ABC，再画一个 ABC，使AB=AB，A=A，CA= CA（即两边和它们的夹角分别相等）两个三角形它们全等吗？,探究新知,现象：两个三角形放在一起 能完全重合 说明：这两个三角形全等,画法： （1） 画DAE =A； （2）在射线AD上截取 AB=AB，在射线 AE上截取AC=AC； （3）连接BC,探究新知,几何语言： 在ABC 和 AB C中，, ABC AB C（SAS）,归纳概括“SAS”判定方法: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
3、（可简写成“边角边”或“SAS ”）,归纳总结,1.在下列图中找出全等三角形,例2 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离， 可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B 的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延 长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A B的距离为什么？,例题学习,证明：在ABC 和DEC 中，, ABC DEC（SAS） AB =DE （全等三角形的对应边相等）,例题学习,如图，在ABC 和ABD 中， AB =AB，AC = AD，B =B，,问题 两边一角分别相等包括“两边夹角”和 “两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面
4、已 探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA” 的条件能判定两个三角形全等吗？,ABC 和ABD 不全等,自我探究,C,1.在下列推理中填写需要补充 的条件，使结论成立： (1)如图,在AOB和DOC中,AO=DO(已知) _=_( ) BO=CO(已知) AOBDOC（ ）, AOB, DOC,对顶角相等,SAS,当堂训练,(2).如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明AEC ADB的理由。,_=_(已知) A= A( 公共角) _=_(已知) AECADB（ ）,AE,AD,AC,AB,SAS,解：在AEC和ADB中,当堂训练,利用今天所学“边角边”知识，
5、带黑色的那块因 为它完整地保留了两边及其夹角， 一个三角形两条边的长度和夹角的 大小确定了，这个三角形的形状、 大小就确定下来了,2、某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个 顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完 全一样的玻璃请问如果只准带一块碎片，应该带哪一 块去，能试着说明理由吗？,当堂训练,3.如图:己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在直线上，试说明。,当堂训练,4.若AB=AC，则添加什么条件可ABDACD?,ABD ACD,AB=AC,BAD= CAD,S,A,S,AD=AD,BD=CD,S,当堂训练,5.如图，要证ACB ADB ，至少选用哪些条件可证得ACB ADB,A,B,C,D,ACB ADB,S,A,S,AB=AB,CAB= DAB,AC=AD,S,BC=BD,当堂训练,6.如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明ABCDEF， 还需增加一个什么条件？,当堂训练,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？用 “SAS”判定三角形全等应注意什么问题？ （3）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形 全等的方法？,课堂小结,教科书习题12.2第2、3、10题,课后作业,
