《数学人教版八年级上册等边三角形(1).3.2 等边三角形(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册等边三角形(1).3.2 等边三角形(1)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、13.3.2 等边三角形(1)班别 姓名 学号 .一、温故知新:1、等腰三角形的性质:等腰三角形的两个 相等(简写成“ ”)。练习:ABC中,AB=AC,且A=90o,则B= ,C= 。2、等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也 ,(简称为“ ”) 。练习:ABC中,A=70o,B=55o,则C= ,这个三角形是 三角形。3、 的三角形叫做等边三角形。二、学习新知:1、根据“等边对等角”得,等边三角形的三个内角 ,它们都等于 度。2、根据“等角对等边”得,三个角都相等的三角形是 三角形。3、问题:有一个角是60o的等腰三角形是等边三角形吗?如图,在ABC中,A
2、B=AC。(1)当A=60o,求证:ABC是等边三角形;(2)当B=60o,求证:ABC是等边三角形。证明:(1) AB=AC,且A=60o,B=C= o( )A=B=C(等量代换) ABC是等边三角形。( )(2) AB=AC,C= = o( )A= A=B=C(等量代换) ABC是等边三角形( )总结归纳:有一个角是60o的等腰三角形是 三角形。4、例、如图,ABC是等边三角形,DEBC,分别交AB,AC于D,E。求证ADE是等边三角形。证明:ABC是等边三角形 = = DEBCADE= ,AED= = = ADE是等边三角形(三个角相等的三角形是等边三角形)三、巩固训练:1、等边三角形的
3、边长为,则它的周长为_。2、等边三角形的内角都等于_。3、已知,如图ABC是等边三角形,AD平分BAC,BAD= = o,ADB= = o。4、如图:ABC和ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线。求证:BE=BD。证明:ADE是等边三角形 AE=AD,且EAD= oABC是等边三角形 BAC= o又AD是BC边上的中线 BAD=CAD= o(等腰三角形三线合一) EAB= o在ABE和ABD中, ABEABD( ) BE=BD四、检查练习:A组1、等边三角形是轴对称图形吗?如果是,请画出它的对称轴。2、如图,等边ABC的两条高线BD与CE相交于点O,求BOC的度数。3、如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相等且互相平分(即AC=BD且OA=OC,OB=OD),AOD=120o,求证:ABO是等边三角形。B组4、如图,ABD,AEC都是等边三角形,求证BEDC。