《数学人教版八年级上册14.3.1 提取公因式法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册14.3.1 提取公因式法（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,14.3.1 提公因式法,14. 3 因式分解,庙岗乡中心学校 徐文翠,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x24y2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3) (5a1)2=25a210a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a3)(a+3)=a29 (6) m24=(m+2)(m2) ； (7) 2R+ 2r= 2(R+r).,因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,复习回顾,如何对多项式因式分解如：,把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。
2、像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。,探索发现,解:,公因式,多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式,提公因式法,b,8a3b212ab3c 的公因式是什么？,各项系数的最大公约数,各项中都含有的相同字母,公因式：,4,a,2,一看系数 二看字母 三看指数,观察方向：,找公因式有 什么方法呢?,相同字母的 最低指数,1,4 a b2,(1) 3x+6y (2)ab-2ac (3) a 2 - a 3 (4)4 (m+n) 2 +2(m+n) (5)9 m 2n-6mn,找一找: 下列各多项式的公因式是什么？,（3）,（a）,（a2）,（2(m+n)）,（3mn）,一看系数 二看字母 三
3、看指数,最大公约数,相同字母,最低指数,提公因式法,提公因式法的步骤:,（1）找出公因式 （2）提取公因式得到另一个因式 （3）写成积的形式,=4ab2,(2a2-3bc),解:原式=,4ab2,(8a3b2 4ab2-12ab3c 4ab2),解：原式=x(3x2 x-6xy x+x x),=x(3x-6y+1),不能漏掉,把8a3b212ab3c 分解因式,例1.,检查是否提尽,练习: 把x2 - 6xy + x 分解因式,例2. 把 -24x3 12x2 +28x 分解因式.,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,解：原式=,
4、=,(24x34x+12x24x-28x4x),(6x2+3x-7),4x,4x,24x3,12x2,28x,=,做一做：把下列多项式因式分解 (1) 4ab-2a2b; (2) -3ab+6abx-9aby (3) - 24m2x+16n2x; (4) anb2-2anb.,2ab(2-a),-3ab(1-2x+3y),-8x(3m2-2n2),anb(b-2),例3. 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式.,分析:( b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.,解:2a(b+c) 3(b+c) =(b+c)(2a-3).,试一试：把3m(a-2b)-n(2b-a)分解因式！,1、确定公因式的方法：,小结,2、提公因式法分解因式步骤:,(1)定系数 (2)定字母 (3)定指数,第一步，找出公因式. 第二步，提取公因式. 第三步，写成积的形式.,3、提公因式法分解因式应注意的问题：,（1）公因式要提尽；,（2）小心漏掉1;,（3）提出负号时,要注意变号.,作业：,1, 第115页练习第一题。,2，第119页复习巩固第一题。,
