《数学人教版八年级上册探究线段垂直平分线的性质课后作业》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册探究线段垂直平分线的性质课后作业(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、13.1.2线段的垂直平分线的性质学案英山县三门河中学 方健生1、 导学1.情境引入 亲爱的同学们,我们来做一个游戏吧如果你是4号座位,你觉得你到23号与27号的距离相等吗?11号呢?18号呢2.学习目标:A、知识目标: 掌握线段的垂直平分线的性质定理及判定定理;B、能力目标:(1)培养学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力; (2)提高综合运用知识的能力.C、情感目标:(1)经历实验、观察、探究、猜想、证明、应用的数学探究过程; (2)通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。3.学习重、难点:重点:理解掌握线段垂直平分线的性质及判定定理.难点:运用线段垂直平分线的性质及判定定理解决简单的实
2、际问题.2、 分层学习 第一层次学习ABlP1P2P31、 自学(1) 自学内容:探究线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离有什么关系 (2) 自学时间:约6分钟(3)自学方法:对折纸上的线段AB,在折痕上(折痕就是线段AB的垂直平分线所在直线)任意取点,量一量这些点到点A和点B的距离,你有什么发现?(学生可以采用直尺测量、圆规测距、对折重合等方法探究)(4)自学指导:如图,直线l垂直平分线段AB,P1,P2,P3是l上的点.P1到A、B的距离是什么?分别表示为 .量一量这两个距离,你能猜想出什么结论?.类似的量一量P2,P3到A、B的距离也满足上述关系吗?写出你的结论.学生猜想:归纳:.文
3、字语言:垂直平分线的性质定理:.数学语言: 2、 助学(1)证明“垂直平分线的性质定理”已知:如图,直线lAB,垂足为C,AC =CB,点P 在l 上求证:PA =PB 证明:略(2) 猜想与证明“垂直平分线的判定定理”请观察另一张纸上的线段,你能找到一些与线段AB两个端点的距离相等的点吗?我猜想:如图,连接PA,PB,如果PA=PB,你能证明点P在线段AB的垂直平分线上吗?想一想,有哪些方法可以证明?已知:如图PA=PB求证:点P在线段AB的垂直平分线上证明:(学生小组合作交流讨论后上黑板展示,学生还可以作APB边AB上的中线所在直线或是APB的平分线所在直线,即过P点作一条直线满足一个条件
4、,再证明这条直线是线段AB的垂直平分线,就证明了点P在线段AB的垂直平分线上,即证明了猜想成立。)归纳:.文字语言:线段的垂直平分线的判定定理:.数学语言: 第二层次学习 1、 强化(1) 交流学习成果:垂直平分线的性质定理:垂直平分线的判定定理:(2)课堂练习内容: 做P62练习第1、2题。时间:约10分钟。方法:小组交流、合作完成,由学生代表上黑板展示,教师点评,课件展示。 P62练习第1题 如图,ADBC,BD =DC,点C 在AE 的垂直平分线上,AB,AC,CE 的长度有什么关系?A BB C DD E AB+BD与DE 有什么关系?解: 理由: ADBC,BD =DC, 又点C 在AE 的垂直平 分线上, AB =AC =CE AB =CE,BD =DC,A B C D M AB +BD = 即P62练习第2题如图,AB =AC,MB =MC直线AM 是线段 BC 的垂直平分线吗?解:(3) 课外练习:P66页第9、13题3、 自我评价这节课你学到了哪些知识?,有何成功的经验或不足的地方?