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12.3课题:角的平分线的性质(1) 徐亚培【导学目标】1.探索并证明角的平分线的性质.2.能用角的平分线的性质解决简单的问题.导学过程:【导入新知】 探究:角的平分线的性质:BOA1.将AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论? 2.证明角的平分线的性质.已知:求证:【精讲点拨】例题1:如图,ABC的角平分线BM,CN相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等.例题2:如图,在ABC中,AD是ABC的角平分线,且DEAB,DFAC,垂足分别是E、F,D是BC的中点,求证:BE=CF【自主评价】1.如图,12,PDOA,PEOB,垂足分别为D,E,下列结论错误的是()A、PDPE B、ODOE C、DPOEPO D、PDOD(第1题) (第2题) (第3题) 2ABC中, C=90,AD平分 CAB,且BC=8,BD=5,则点D到AB的距离DE是_3.如图,OP平分MON,PAON于点A,点Q是射线OM上一个动点,若PA=2cm,则PQ的最小值为_4.如图,四边形ABCD中AB=AD,CB=CD,点P是对角线AC上一点,PEBC于E,PFCD于F,求证:PE=PF