《数学人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质.1.2 线段的垂直平分线的性质于博》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质.1.2 线段的垂直平分线的性质于博（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级 上册,13.1 轴对称 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 第1课时,红星海学校 于博,1.什么叫线段的垂直平分线？,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。,你能用不同的方法验证 这一结论吗？,探索并证明线段垂直平分线的性质,如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是 l 上的点，请猜想点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距 离之间的数量关系,相等,探索并证明线段垂直平分线的性质,请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段 AB 两个端点的距离相等吗？,线段垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的距离相等,已知：如图，直线lAB，垂足为C，A
2、C =CB，点 P 在l 上 求证：PA =PB,探索并证明线段垂直平分线的性质,证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距 离相等”,探索并证明线段垂直平分线的性质,用符号语言表示为： CA =CB，lAB， PA =PB,证明： lAB， PCA =PCB 又 AC =CB，PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PB,线段垂直平分线的性质：,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,11.3 角的平分线,性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,判定 到角两边的距离相等的点在角的平分线上。,12.1 线段的垂直平分线,性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的
3、距离相等,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,A,B,M,N,P,探索并证明线段垂直平分线的判定,点P 在线段AB 的垂直平分线上,已知：如图，PA =PB 求证：点P 在线段AB 的垂直平 分线上,探索并证明线段垂直平分线的判定,用数学符号表示为： PA =PB， 点P 在AB 的垂直平分线上,与一条线段两个端点距离相 等的点，在这条线段的垂直平分 线上,这些点能组成什么几何图形？,探索并证明线段垂直平分线的判定,你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？ 能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？,在线段AB 的垂直平分线l 上的 点与A，B 的距离都相等；反
4、过来， 与A，B 的距离相等的点都在直线l 上，所以直线l 可以看成与两点A、 B 的距离相等的所有点的集合,尺规作图,如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线 的垂线？,做法,（1）任意取一点K ，使点K与点C 在直线AB两旁.,尺规作图,经过已知直线外一点作这条直线的垂线。,（2）以点C为圆心，CK为半径作弧，交AB于点D和点E.,（4）作直线CF，直线CF 就是所求作的垂线。,F,已知：直线AB和AB外一点C 求作：AB的垂线，使它经过点C.,做法：,（3）分别以点D和点E为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点F.,做法,8,课堂练习,练习1 如图，在ABC 中，BC =8，AB
5、 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_,解： AB =AC， 点A 在BC 的垂直平分线 MB =MC， 点M 在BC 的垂直平分线上， 直线AM 是线段BC 的垂直 平分线,课堂练习,练习2 如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？,尺规作图,练习3 如图，过点P 画AOB 两边的垂线，并和 同桌交流你的作图过程,（1）本节课学习了哪些内容？ （2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？ 两者之间有什么关系？ （3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？,课堂小结,布置作业,教科书习题13.1第6、9题,思考题：如图，某地由于居民增多，要在公路l上增加一个公共汽车站，A、B是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长。,B,A,在数学领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。 康托尔,
