《数学人教版八年级上册三角形的内角.2.1三角形的内角(第2课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册三角形的内角.2.1三角形的内角(第2课时)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.2 与三角形有关的角,11.2.1 直角三角形的两个内角的关系,学习目标,1、探索并掌握直角三角形的两个锐角互余； 2、掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。,学习重点,探索并掌握直角三角形的两个锐角互余。,复习回顾,1、三角形的内角和定理；,2、在ABC 中，A =60，B =30， C 等于多少度？你用了什么知识解决的？,C =90, C =90,答：,利用三角形的内角和定理，,合作学习,在ABC 中，若C =90，你能求出A，B 的度数吗？为什么？你能求出A +B 的 度数吗？利用上面的结果，你能得出什么结论？,答：,不能。,这里有三个量，至少要知道两个量。,能。,利用三角形的内角
2、和定理，, A+B+C=180,C =90, A+B =90,结论：,直角三角形的两个锐 角互余。,2、直角三角形ABC 可以 写成RtABC。,1、直角三角形可以用 符号“Rt”表示;,直角三角形的表示方法,直角三角形的性质的几何推理格式,直角三角形的两个锐 角互余,在RtABC 中，, C =90, A +B =90,例题讲解,如图，C =D =90，AD，BC 相交于 点E， CAE 与DBE 有什么关系？为什么？,分析：两个角的关系是什么？这两个角分别在什么三角形中？你如何验证自己的想法？,解：,在RtAEC 中，, C =90, CAE +AEC =90,在RtBDE 中，, D =
3、90, DBE +BED =90, AEC =BED, CAE =DBE,（对顶角相等）,（等角的余角相等）,1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片, 现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻 璃,那么最省事的办法是 ( ),随堂练习,(A)带去 (B)带去 (C)带去 (D)带和去,2、ABC中,若ABC,则ABC是( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形,B,C,合作学习,我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余反过来，你能得出什么结论？这个结论成立吗？如何验证你的想法？,利用三角形内角和定理可得：,有两个角互余的三角形是直角三角
4、形。,几何推理格式又该怎样表示？,推理格式：,在RtABC 中，, A +B =90, ABC 是直角三角形,结论：,有两个角互余的三角形是直角三角形,随堂练习,1、如图，ACB =90，CDAB，垂足为D， ACD 与B 有什么关系？为什么？,相等,同角的余角相等。,2、若ACD =B，ACB =90， 则CD 是ACB 的高吗？为什么？,是,有两个角互余的三角形 是直角三角形。,课堂小结,由三角形内角和等于180，可得出,(1) 直角三角形两锐角互余；,(2) 一个三角形最多有一个直角或钝角；,(3) 任意一个三角形中，最多有三个锐角， 最少 有两个锐角；,(4) 一个三角形中至少有一个角
5、小于或等于60；,（5）有两个角互余的三角形是直角三角形。,课堂测评,（1）在ABC中，A=35， B=43 则 C= . （2）在ABC中， A :B:C=2:3:4 则A = B= C= . （3）一个三角形中最多有 个直角？为什么？ （4）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？ （5）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？ （6）任意一个三角形中,最大的一个角的度数 至少为 .,102 ,40 ,60 ,80 ,1,1,2,60 ,课堂测评,在中，如果= B= C， 那么是什么三角形？,解:,设A=x,那么B=2x,C=3x,根据题意得:,解得,A=30,B=60,C=90,所以是直角三角形,课后作业：,课本P16 第4题。,
