《数学人教版八年级上册14章数学活动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册14章数学活动（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十四章 数学活动 -运算的奥妙无穷,八年级 上册,数学美 之图形的多姿多彩,数学美 之图形的多姿多彩,数学美 之运算的奥妙无穷,问题1：我们共同来进行一个简单的数学计算： 1515 = 2525 = 3535 = ,妙之察,追问1：观察上述每个算式有什么共同点？,55 =25 55 =25 55 =25,观察：1 51 5 = 2 25 2 52 5 = 6 25 3 53 5 =12 25,2 =12 6 =23 12 =34,追问:你能再举几个具有这样特征的例子吗？,55 =25 55 =25 55 =25,1515 = 2 25 2525 = 6 25 3535 =12 25,2 =1
2、2 6 =23 12 =34,妙之变,妙之探,以小组为单位，分别探究列举的各种情况是否符合上述所发现的运算规律。,温馨提示：只要存在一个反例，则可说明此种情况不满足所发现的运算规律。,验证： （10a +b）(10a +10 b) =100a（a+1）+b（10-b） 设一个两位数十位为a，个位为b，用符号表示即为10a +b，则另一个数为10a +10-b，两数相乘： （10a +b）(10a +10 b) =（10a +b）10（a+1）-b =10a 10（a+1）-10ab +b 10（a+1）-b2 =100a（a+1）+b（10-b）,妙之验,小试牛刀 （1）7872； （2）93
3、97； （3）9595； （4）8585,活学活用 （1） 105105 = ；（2）114116 = ,即兴应答,11025,13224,妙之延,（1）布置作业,继续上述探究。,妙之延,观察下列等式： 12231 =13221；13341 =14331； 23352 =25332；34473 =37443； 以上每个等式中： 两边的数字是分别对称的，且每个等式中的两位 数与三位数具有相同的组成规律，我们称这类等式为 为“数字对称等式”,试着类比今天的探究方法，探究数学新问题。,根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字 对称等式”： （1）52_=_25； （2）_396 =693_ 设这
4、类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字 为b，且2a+b9，写出表示“数字对称等式”一般 规律的式子（含a、b）,基础作业：,提升作业：有兴趣的同学试着完整证明所写规律。,19 + 2 = 11 12 9 + 3 = 111 123 9 + 4 = 1111 1234 9 + 5 = 11111 12345 9 + 6 = 111111 123456 9 + 7 = 1111111 1234567 9 + 8 = 11111111 12345678 9 + 9 = 111111111 123456789 9 +10= 1111111111,（2）欣赏,1 8 + 1 = 9 12 8 + 2 = 98 123 8 + 3 = 987 1234 8 + 4 = 9876 12345 8 + 5 = 98765 123456 8 + 6 = 987654 1234567 8 + 7 = 9876543 12345678 8 + 8 = 98765432 123456789 8 + 9 = 987654321,“勾股树”,数学更多“美”与“妙”等待着你,未完待续ing,
