《数学人教版八年级上册13.3.1.3.1等腰三角形性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册13.3.1.3.1等腰三角形性质（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、皮条孙镇中心学校 陈晓红,13.3等腰三角形的性质,1、真正的失败是不去拼搏 2、我可以接受失败，但绝对不能接受未曾奋斗过的自己 1、了解等腰三角形的定义； 2、探索并证明等腰三角形的性质定理1、2； 3、会利用等腰三角形的性质解决简单问题,【励志语录】,【学习目标】,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,底边,概念,ABC有什么特点?,看一看,做一做,现在请同学们将刚才所剪的等腰三角形对折， 使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD， 你能发现什么现象呢？,B=C,等腰三角形两个底角相等,BD=CD，AD为底边上的中线,ADB=ADC ，AD为底边上的高线,BAD=CAD，AD为顶角平分线,
2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,等腰三角形的两个底角相等。,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,分析：1.如何证明两个角相等？,2.如何构造两个全等的三角形？,猜想,则有 BDCD,D,在ABD和ACD中,证明: 作ABC 的中线AD,ABAC,BDCD,ADAD,（公共边）, ABD ACD,（SSS）, BC,（全等三角形对应角相等）,方法一,则有12,D,1,2,在ABD和ACD中,证明: 作顶角的平分线AD，,ABAC,12,ADAD,（公共边）, ABD ACD,（SAS）, BC,（全等三角形对应角相等）,方法二,则有 ADBADC 90,D,在Rt
3、ABD和RtACD中,证明: 作ABC 的高线AD,ABAC,ADAD,（公共边）, RtABDRtACD,（HL）, BC,（全等三角形对应角相等）,方法三,等腰三角形的性质:,1、等腰三角形的两个底角相等，简称“等边对等角” 2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称“三线合一” 3、等腰三角形是轴对称图形,A,A,B,C,B,C,等腰三角形常见辅助线,1、已知等腰三角形的一个内角为130度，则其他两个角的度数分别是多少度？ 2、已知等腰三角形的一个外角等于36度，则此等腰三角形的底角是多少度？,小试牛刀,解：AB=AC，BD=BC=AD， ABC=C=BDC，A=ABD （等边对等角) 设A=x,则BDC= A+ ABD=2x, 从而ABC= C= BDC=2x, 于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36， 在ABC中， A=36，ABC=C=72,等腰三角形性质的灵活运用,例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。(课本P76),谈谈你的收获！,等边对等角,轴对称图形,三线合 一,常用的辅助线,数学思想及方法,作业：习题13.3第1、2题,
