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1.如图,B是CE的中点,AD=BC,AB=DC,DE交AB于F点.求证:(1)ADBC;(2)AF=BF.,【答案】1.(1)连接BD, AD=CB,AB=DC,BD=DB, ABD CDB(SSS), ADB=CBD.ADBC. (2)B为CE中点,EB=BC. 由(1)知ADBC,AD=BC, AD=BE,A=FBE,又AFD=BFE, ADF BEF(AAS).AF=BF.,2.如图,在ABC中,D是BC边上的点(不与B,C重合),F,E分别是AD及其延长线上的点,CFBE,请你添加一个条件,使BDE CDF(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明.,【答案】 2.添加条件:BD=DC(或点D是线段BC中点),FD=ED或CF=BE. 以BD=DC为例证明如下: CFBE,FCD=EBD. 又BD=DC,FDC=EDB. BDE CDF(ASA).,